Modales Abschneiden

Zusammenfassung

In diesem Kapitel betrachten wird erneut ein LZI-System wie (2.1), also

$$\begin{aligned} \begin{aligned} \dot{x}(t)=Ax(t) + B u(t), \\ y(t)= Cx(t) + D u(t), \end{aligned} \end{aligned}$$

mit $A\in \mathbb {R}^{n\times n},$ $B\in \mathbb {R}^{n\times m},$ $C\in \mathbb {R}^{p\times n},$ und $D\in \mathbb {R}^{p\times m}$. Dabei wird angenommen, dass A diagonalisierbar ist. Es existiert also eine reguläre Matrix $S_\mathbb {C} \in \mathbb {C}^{n \times n}$ mit

$$\begin{aligned} A=S_\mathbb {C}\varLambda _\mathbb {C} S_\mathbb {C}^{-1}, \qquad \varLambda _\mathbb {C}={\text {diag}}(\lambda _1,\ldots , \lambda _n) \in \mathbb {C}^{n \times n}. \end{aligned}$$