Zusammenfassung
Die auf Replikation basierende Bewertungsstrategie für zukünftige zustandsabhängige Auszahlungen lässt sich für Ein- und Mehr-Perioden-Modelle auch als verallgemeinerte Diskontierung formulieren. Anders als bei den Ein-Perioden-Modellen, bei denen zur Replikation einer Endauszahlung lediglich ein Replikationsportfolio bestimmt werden muss, erfordert die Replikation einer Endauszahlung in Mehr-Perioden-Modellen die Berechnung einer replizierenden Handelsstrategie. Dabei muss das Anfangsportfolio in der Regel in jedem Knoten zu jedem Zeitpunkt vor dem Endzeitpunkt umgeschichtet werden.
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Notes
- 1.
Es gibt \({\scriptstyle \left( \begin{array}{c} n\\ j \end{array}\right) }=\frac{n!}{j!\left( n-j\right) !}\) Möglichkeiten, aus n Objekten j Objekte auszuwählen, also aus n Perioden j Perioden mit einer Abwärtsbewegung zu wählen.
- 2.
Es gilt \(\left( x+y\right) ^{n}=\sum _{j=0}^{n}{\scriptstyle \left( \begin{array}{c} n\\ j \end{array}\right) }x^{n-j}y^{j}\).
- 3.
Das Symbol d bezeichnet an dieser Stelle wieder einen Diskontfaktor und nicht den gleichlautenden Veränderungsfaktor für den Aktienkurs.
- 4.
Allgemeiner werden Zahlungen während der Laufzeit zugelassen, die auch negativ sein können, siehe beispielsweise die Modellierung von Futures in Abschn. 3.12.
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Kremer, J. (2023). Mehr-Perioden-Modelle. In: Preise in Finanzmärkten. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-67148-1_2
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Publisher Name: Springer Gabler, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-67148-1
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