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Aufbau geometrischer Kompetenzen

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Part of the Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II book series (MPS)

Zusammenfassung

Die Geometrie der Grundschule umfasst vor allem die Formenkunde zu ebenen Figuren (Flächen) und räumlichen Objekten (Körper). Der Unterricht orientiert sich nicht an einem abstrakt systematischen Aufbau, sondern versucht die geometrischen Inhalte auf die Erfahrungswelt der Kinder zu beziehen und ihren Erkenntnismöglichkeiten anzupassen. Im Gegensatz zur Arithmetik gibt es in der Geometrie keinen systematischen Lehrgang. Deshalb stellt es für Lehrerinnen und Lehrer eine nicht zu unterschätzende Herausforderung dar, den Geometrieunterricht über die gesamte Grundschulzeit hinweg sowohl auf die Erfahrungswelt der Kinder zu beziehen als auch aufeinander aufbauend im Sinne eines Spiralcurriculums zu gestalten. In diesem Kapitel werden vielfältige Lernangebote zum Legen, Bauen, Falten, Spannen und Zeichnen beschrieben, die den Aufbau geometrischer Kompetenzen ermöglichen. Ein besonderer Fokus liegt auf dem spiralcurricularen Aufbau und den Bezügen zur Erfahrungswelt der Kinder.

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Notes

  1. 1.

     Für genauere Ausführungen vgl. Franke (2007), Franke und Reinhold (2016).

  2. 2.

     Für eine weitergehende Lektüre sei auf Franke und Reinhold (2016) verwiesen.

  3. 3.

     Es gibt aber durchaus Versuche einer systematischeren Herangehensweise zum Aufbau geometrischer Kompetenzen. Verwiesen sei an dieser Stelle auf Rasch und Sitter (2016), wo Module für den Geometrieunterricht beschrieben werden, die einer gewissen Fachsystematik nicht entbehren.

  4. 4.

     So ist beispielsweise ein quadratisches Legeplättchen im strengen geometrischen Sinn stets ein Körper (Quader) und keine Fläche bzw. ebene Figur (Quadrat).

  5. 5.

    So kann eine quadratische Darstellung für einen Würfel, eine quadratische Säule oder auch eine Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche stehen.

  6. 6.

     Anleitungen für die Herstellung von Legesätzen zum Tangram finden Sie auf der Homepage der PriMa Lernwerkstatt (https://pridima.de/index.php/digital/).

  7. 7.

     Weitere Forscheraufgaben finden Sie auf der Homepage der PriMa Lernwerkstatt (https://pridima.de/index.php/digital/).

  8. 8.

     Vorlagen für verschiedene konvexe Figuren finden Sie auf der Homepage der PriMa Lernwerkstatt (https://pridima.de/index.php/digital/). Auch bei manchen frei oder kommerziell verfügbaren Apps sollen konvexe Figuren ausgelegt werden.

  9. 9.

     In Wollring (2001) findet sich noch eine weitere Variante. Hier werden die Tangram-Teile einzeln aus einem DIN-A6-Papier mehrlagig gefaltet, sodass jedes Teil erhaben ist. Auch diese Teile können auf die oben beschriebene Art fixiert, umrandet oder auch durchgepaust werden.

  10. 10.

     „Ubongo“, Ravensburger; vgl. dazu auch Streit und Schuler (2022).

  11. 11.

     Würfelfünflinge, sogenannte Pentakuben, gibt es bereits 29 verschiedene, vgl. Reinhold (2012).

  12. 12.

     Eine weitere Möglichkeit der Dokumentation findet sich bei Wollring und Rinkens (2008).

  13. 13.

     In der Grundschule werden in der Regel die Kavalierperspektive, auch Frontalriss oder Frontschau genannt, und die Isometrie verwendet.

  14. 14.

    Die Projektionsstrahlen treffen schräg auf die Projektionsfläche.

  15. 15.

    Die Projektionsstrahlen treffen senkrecht auf die Projektionsfläche.

  16. 16.

     Der Flächeninhalt kann auch durch Ergänzen bestimmt werden. So ist der Bezug zur Gesamtanzahl der möglichen Quadrate eine oft zielführende Vorgehensweise: Wie viele Quadrate sind umspannt, wie viele sind nicht umspannt, wie viele Quadrate gibt es insgesamt? Das Zerlegen ist in der Regel für Grundschulkinder ein erster geeigneter Zugang, um unterschiedlich geformte Flächen im Hinblick auf die Flächengröße zu vergleichen.

  17. 17.

     Die Aufgabe „Windmühlen am Geobrett“ wurde von Bernd Wollring für VERA 3 (2018) entwickelt.

  18. 18.

     Wird ein 11 × 11-Geobrett verwendet, wird die Achse mit einem Gummiband gespannt. Diese kann vertikal, horizontal oder auch diagonal gespannt werden.

  19. 19.

     Geoschablonen des Westermann-Verlags enthalten alle benötigten Figuren in den passenden Seitenlängen.

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Correspondence to Elisabeth Rathgeb-Schnierer .

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Rathgeb-Schnierer, E., Schuler, S., Schütte, S. (2023). Aufbau geometrischer Kompetenzen. In: Mathematikunterricht in der Grundschule. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65856-7_7

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