Zusammenfassung
Symmetrien werden in der Wissenschafts- und Kulturgeschichte als grundlegende Ordnungsmodelle verwendet. Damit stellt sich die Frage, ob sie von Menschen bloß ausgedacht wurden, um die Vielfalt der Erscheinungen zu ordnen, ob sie gar nur einem ästhetischen Bedürfnis entspringen oder ob es sich um Grundstrukturen der Natur handelt, die unabhängig vom Menschen existieren. In der Antike jedenfalls wurden Erkenntnis, Kunst und Natur aus einer gemeinsamen symmetrischen Grundordnung verstanden. In der Neuzeit bricht diese Einheit von Natur- und Humanwissenschaften auseinander. In der Kunst werden Symmetrien und Symmetriebrechungen auf subjektive Geschmacksurteile bezogen. In Mathematik und Naturwissenschaften bleiben Symmetrien und Symmetriebrechungen fundamentale Annahmen der Naturbeschreibung, deren Anwendung von der Entstehung der Urmaterie bis zur Evolution des Lebens reicht. Tatsächlich hängen aktuelle Entdeckungen und Gesetze in Kosmologie, Physik, Chemie und Biologie mit Symmetrie und Symmetriebrechungen zusammen. Ob aber diese mathematischen Strukturen tatsächlich fundamentalen Naturgesetzen entsprechen, entscheiden wie immer in der Physik am Ende Beobachtung, Messung und Experiment.
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Ein einfaches Beispiel: Globale Phasentransformationen ψ(x,t) → ψ‘(x,t) = eiα ψ(x,t) für ein Materiefeld ψ(x,t) mit Phase α konstant für alle Punkte (x,t) der Raum-Zeit lassen Feldgleichungen invariant. Lokale Phasentransformationen ψ(x,t) → ψ′(x,t) = eiα(x,t) ψ(x,t) mit lokal sich verändernder Phase α(x,t) lassen Feldgleichungen von ψ(x,t) nicht invariant (z. B. Schrödinger-Gleichung, relativistische Wellengleichung eines freien Teilchens). Invarianz bei lokalen Transformationen erfordert daher Zusatzterme der Feldgleichung, die einer physikalischen Wechselwirkung des Teilchens mit einem externen Feld entsprechen (Yang-Mills-Theorien).
Zitierte Literatur
Audretsch, Jürgen, Mainzer, Klaus (Hrsg.): Vom Anfang der Welt. Wissenschaft, Philosophie, Religion, Mythos. C.H. Beck, München, 2. Aufl. (1990).
Audretsch, Jürgen, Mainzer, Klaus (Hrsg.): Philosophie und Physik der Raum-Zeit. Grundlagen der exakten Naturwissenschaften Bd. 7. B.I. Wissenschaftsverlag, Mannheim, 2. Aufl. (1994).
Audretsch, Jürgen, Mainzer, Klaus (Hrsg.): Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? Zur Physik und Philosophie der Quantemechanik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2. Aufl. (1996).
Bohr, Harald August: Fastperiodische Funktionen. Springer, Berlin (1932).
Ehlers, Jürgen (1973): The nature and structure of spacetime. In: Mehra, Jagdish (Hrsg.), The Physicist’s Conception of Nature, S. 71–91. Kluwer Academic, Dordrecht (1973).
Feynman, Richard Philips; Leighton, Robert; Sands, Matthew: The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley, Reading, MA, 2. Aufl. (1966).
Gell-Mann, Murray, Ne’eman, Yuval: The Eightfold Way. W.A. Benjamin, New York (1964).
Georgi, Howard: Why unify? Nature 288, 649–651 (1980).
Georgi, Howard, Glashow, Sheldon Lee: Unity of all elementary-particle forces. Physical Review Letters 32, 438–441 (1974).
Higgs, Peter Ware: Broken symmetries, massless particles and gauge fields. Physics Letters 12, 132–133 (1964).
Itzykson, Claude, Zuber, Jean-Bernard: Quantum Field Theory. McGraw-Hill, New York (1980).
Mainzer, Klaus: Geschichte der Geometrie. B.I. Wissenschaftsverlag, Mannheim (1980).
Mainzer, Klaus: Symmetrien der Natur. De Gruyter, Berlin (1988). (Engl. Übers. 1996).
Mainzer, Klaus: Die Berechnung der Welt. Von der Weltformel zu Big Data. C.H. Beck, München (2014).
Mittelstraß, Jürgen: Die Rettung der Phänomene. Ursprung und Geschichte eines antiken Forschungsprinzips. De Gruyter, Berlin (1970).
Salam, Abdus: Progress in renormalization theory since 1949. In: Mehra, Jagdish (Hrsg.), The Physicist’s Conception of Nature, S. 432–446. Reidel, Dordrecht (1973).
Weinberg, Steven: Vereinheitlichte Theorie der elektro-schwachen Wechselwirkung. In: Dosch, Hans Günter (Hrsg.), Teilchen, Felder und Symmetrien, S. 6–15. Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg, 2. Aufl. (1985).
Weyl, Hermann: Gravitation und Elektrizität. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, 465–480 (1918).
Wigner, Eugene: The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Communications on Pure and Applied Mathematics 13(1), 1–14 (1960).
Wilson, Kenneth Geddes: Renormalization group methods. Advances in Mathematics 16, 1–186 (1975).
Weiterführende Literatur
Genz, Henning und Decker, Roger: Symmetrie und Symmetriebrechung in der Physik. Vieweg, Braunschweig (1991).
Heisenberg, Werner: Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaften. 9. Aufl., S. Hirzel, Stuttgart (1959).
Mainzer, Klaus: Symmetries in nature. Chimia 12, 161–171 (1988).
Mainzer, Klaus: Symmetries in mathematics. In: Grattan-Guiness, Ivor (Hrsg.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences Vol. 2, S. 1612–1623. Routledge, London/New York (1994).
Mainzer, Klaus: Symmetries in the physical sciences. In: Prawitz, Dag; Westerståhl, Dag (Hrsg.), Logic and Philosophy of Science, S. 453–464. Kluwer Academic, Dordrecht (1994).
Mainzer, Klaus: Symmetrien und Symmetriebrechung innerhalb und außerhalb der Mathematik. DMV (Deutsche Mathematiker Vereinigung)-Mitteilungen 1, 49–52 (1998).
Mainzer, Klaus: Symmetry and complexity in dynamical systems. European Review (Academia Europaea) 13(2), 29–48 (2005).
Mainzer, Klaus: Symmetrie und Symmetriebrechung. Von der Urmaterie zu Kunst und Leben. In: Kleinknecht, K. (Hrsg.), Quanten 2. Schriftenreihe der Heisenberg-Gesellschaft Bd. 2, S. 9–58. S. Hirzel, Stuttgart (2014).
Weyl, Hermann: Symmetrie. Birkhäuser, Basel (1952).
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Mainzer, K. (2023). Symmetrie und Symmeriebrechung: Grundlagen und Weltbild der Physik. In: Fink, H., Kuhlmann, M. (eds) Unbestimmt und relativ?. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65644-0_8
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