Zusammenfassung
Die physikalischen Phänomene, die dem Gebiet der elektromagnetischen Feldtheorie zugeschrieben werden können, weisen eine beeindruckende Vielfalt auf. Ebenso groß ist die Fülle an technischen Anwendungen. Die Erforschung des Elektromagnetismus hat im Laufe der Geschichte immer wieder die Mathematik inspiriert, und umgekehrt konnten neue mathematische Erkenntnisse mit großem Erfolg auf feldtheoretische Probleme angewandt werden. Wegen dieser engen Verzahnung von Physik, Mathematik und Elektrotechnik kann es nicht verwundern, dass auch die möglichen Zugänge zum Elektromagnetismus sehr vielfältig und damit auch unterschiedlich sein können. Alle diese Zugänge haben natürlich ihre Berechtigung, und nur dann, wenn man sich mit jedem von ihnen eingehender beschäftigt hat, wird man ein tiefgreifendes Verständnis des Elektromagnetismus und eine gewisse Souveränität im Umgang mit Feldproblemen erlangen.In den Abschnitten des Einleitungskapitels werden die Aspekte hervorgehoben, die für die ingenieurwissenschaftliche Anwendung von großer Bedeutung sind. Dazu zählt, dass die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie in den Vordergrund gestellt werden. Aber auch Notationsfragen, nützliche Konventionen und der Gebrauch von Zählpfeilen werden thematisiert. Dies soll allen Lesern eine Hilfe sein, um abschätzen zu können, in welcher Hinsicht sich Bücher aus den Bereichen der Mathematik, der Physik und der Elektrotechnik typischerweise unterscheiden und wie sich das vorliegende Lehrbuch positioniert.
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Notes
- 1.
Möchte man hervorheben, dass es sich bei der Vakuumpermittivität und der Vakuumpermeabilität natürlich nicht um Materialeigenschaften handelt, so benutzt man für \(\varepsilon _0\) besser den Begriff ,,elektrische Feldkonstante“ und für \(\mu _0\) besser den Begriff ,,magnetische Feldkonstante“.
- 2.
siehe auch Abschn. 1.3.
- 3.
Man beachte, dass in der Physik oftmals eine Definition benutzt wird, bei der der Exponent das entgegengesetzte Vorzeichen besitzt.
- 4.
auch MKSA-System (Meter-Kilogramm-Sekunde-Ampere) genannt.
- 5.
auch cgs-System (Zentimeter-Gramm-Sekunde) genannt.
- 6.
Ein Vorzeichenfehler in der Rechnung wirkt sich auf die Lösung im Allgemeinen leider nicht nur auf ihr Vorzeichen aus – er kann die Lösung auch strukturell völlig verändern. Aus einer Schwingung kann z. B. durch ein anderes Vorzeichen leicht fälschlicherweise ein exponentieller Verlauf werden.
- 7.
Spiegelungen als Koordinatentransformationen schließen wir aus, sofern nicht explizit etwas Gegenteiliges gesagt wird. Durch Spiegelungen können nämlich aus rechtshändigen Koordinatensystemen linkshändige werden, was unserer Konvention widerspricht.
- 8.
Vorsicht ist jedoch angebracht, wenn Ortsvektoren explizit auftauchen, da diese naturgemäß nicht translationsinvariant sind. Wenn der Ursprung des Koordinatensystems durch eine Koordinatentransformation verschoben wird, dann wird damit gleichzeitig der Startpunkt des Ortsvektors verschoben, während sein Endpunkt gleich bleiben muss. Somit kann der Ortsvektor im Gegensatz zu ,,echten“ Vektoren wegen der Koordinatentransformation nicht einfach parallel verschoben werden. Demgegenüber ist die Differenz zwischen zwei Ortsvektoren wieder ein echter Vektor.
- 9.
Der Kreis mit dem Punkt symbolisiert stets eine Pfeilspitze, sodass der zugehörige Pfeil aus der Papierebene herausragt.
- 10.
Der Kreis mit dem Kreuz symbolisiert stets einen Pfeilschaft, sodass der zugehörige Pfeil in die Papierebene hineinzeigt.
- 11.
In der Literatur werden bisweilen die Vektoren, aus denen sich ein Vektor zusammensetzt, als Komponenten bezeichnet. So würde beispielsweise der Vektor \(\vec {V}=V_{x}\vec {e}_{x}+V_{y}\vec {e}_{y}+V_{z}\vec {e}_{z}\) in seine drei Komponenten \(V_{x}\vec {e}_{x}\), \(V_{y}\vec {e}_{y}\) und \(V_{z}\vec {e}_{z}\) zerlegt werden. In diesem Buch bezeichnen wir jedoch die Zahlenwerte \(V_{x}\), \(V_{y}\) und \(V_{z}\) als die Komponenten des Vektors \(\vec {V}\), was ebenfalls eine gebräuchliche Definition in der Literatur ist.
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Klingbeil, H. (2022). Einleitung. In: Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie . Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65126-1_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-65126-1_1
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-65125-4
Online ISBN: 978-3-662-65126-1
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