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Frequenzselektion durch Zwei- und Vierpole – die guten Signalanteile herausfiltern

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Prüfungstrainer Elektrotechnik
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Zusammenfassung

Anhand von Parallel- und Reihenschwingkreisen werden die Begriffe Güte, Grenzfrequenz, Bandbreite und Verstimmung eingeführt. Es wird erklärt, wie Parallelersatzwiderstände die Berechnungen realer Schwingkreise erleichtern und unter welchen Umständen dies möglich ist.

Von einfachen RC-Pässen werden die Übertragungsfunktionen berechnet und als Bode-Diagramme dargestellt. Es werden Tipps für die schnelle und sichere Berechnung solcher Pässe gegeben. Die Vierpoltheorie wird als Verallgemeinerung der Übertragungsfunktion entwickelt. Die verschiedenen Matrizendarstellungen und Begriffe wie Eingangsimpedanz oder Stromübertrag werden eingeführt. Die Wellenparameterdarstellung stellt sich als natürliche Darstellungsform symmetrischer Vierpole heraus. Als Praxisbeispiel wird das Hochfrequenzverhalten von Leitungen (Telegraphengleichungen) aus der Vierpoltheorie hergeleitet.

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Notes

  1. 1.

    \(Q_{R}\) wie Qualität des Reihenschwingkreises. Genau wie bei der Güte der Bauelemente gibt er das Verhältnis von Blindwiderstand zu Wirkwiderstand an.

  2. 2.

    Man kann diese direkt aus den Grenzfrequenzen des Reihenschwingkreises mittels \(R\rightarrow 1/R\) und \(L\leftrightarrow C\) erhalten.

  3. 3.

    Eine dimensionslose Größe \(x\) wird gemäß \(x\mathrm{[dB]}=20\cdot\log_{10}(x)\) in Dezibel umgerechnet.

  4. 4.

    In einigen Büchern wird der Strom \(i_{2}\) als in den Vierpol hinein fließend definiert. Dadurch haben bei den dazugehörigen Matrizen alle mit \(i_{2}\) multiplizierten Matrixelemente umgekehrte Vorzeichen.

Literatur

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Poppe, M. (2022). Frequenzselektion durch Zwei- und Vierpole – die guten Signalanteile herausfiltern. In: Prüfungstrainer Elektrotechnik. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65002-8_6

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