Zusammenfassung
Eine Zufallsvariable X transformiert ein Ereignis A in eine reelle Zahl. Der Wert der Zufallsvariablen hängt vom Ausgang des Zufallsexperiments ab. Das Ereignis A (häufig verbal formuliert wird gerade/ungerade Zahl, Alter einer Person) wird auf eine reelle Zahl abgebildet, damit gängige mathematische Operationen möglich sind.
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Notes
- 1.
Genau genommen handelt es sich um Lebesgue Integrale. Die Funktion \(f_X(x)\) muss so messbar sein, dass für jede reelle Zahl \(\xi \) die Menge \(\{x: f_X(x) < \xi \}\) eine Borelmenge ist. Aufgrund der Beschaffenheit für die hier angegebenen Dichten können die Berechnungen mit dem Riemann Integral durchgeführt werden.
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Kohn, W., Öztürk, R. (2022). Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In: Statistik für Ökonomen. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-64754-7_19
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