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Wärmetransport

Zusammenfassung

Mit Berücksichtigung von Viskosität und Wärmeleitung besteht das Gleichungssystem der Hydrodynamik aus den Navier-Stokes-Gleichungen, der Kontinuitätsgleichung und einer fünften \(-\) thermodynamischen \(-\) Gleichung. Sie tritt an die Stelle der Adiabatengleichung bei idealen Fluiden, welche dort für die Erhaltung der Entropie steht. Wegen der irreversiblen Energiedissipation ist bei viskosen Fluiden die Entropie nicht erhalten; vielmehr wächst sie an.

Mit dem Energieerhaltungssatz, der Energiestromdichte für den viskosen Fall, den Navier-Stokes-Gleichungen und der Kontinuitätsgleichung lässt sich die Wärmetransportgleichung ableiten. Wir untersuchen den Wärmetransport bei inkompressiblen Fluiden, die Wärmeleitung in einem unbegrenzten Medium und die Konvektion, bei der man den Viskositätsterm in der Wärmetransportgleichung vernachlässigen kann, sofern die Temperaturdifferenzen groß sind gegen die Temperaturveränderung durch Wärmeentwicklung.

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Abb. 6.1

Notes

  1. 1.

    Thermal conductivity in englischsprachiger Literatur.

  2. 2.

    Thermometric conductivity in englischsprachiger Literatur.

  3. 3.

    Nach Jean Baptiste-Joseph Fourier (*1768 Auxerre, †1830 Paris).

Literatur

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Wolschin, G. (2021). Wärmetransport. In: Hydrodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-64144-6_6

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