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Grenzschichten

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Zusammenfassung

Bei sehr großen Reynolds-Zahlen kann das Fluid allgemein als ideal angesehen werden. Dies gilt jedoch nicht in der Nähe fester Wände, da dort für viskose Fluide sowohl die Normal- als auch die Tangentialkomponente der Geschwindigkeit am Rand verschwindet, beim idealen Fluid dagegen nur die Normalkomponente gleich Null sein muss.

Die Abnahme von \(\mathbf{v}\) auf \(0\) für große Reynolds-Zahlen erfolgt fast vollständig in einer dünnen Fluidschicht an den Wänden, der Grenzschicht. Hier haben die Geschwindigkeitsgradienten hohe Werte; die Strömung kann dort laminar oder turbulent sein. Die Zähigkeit verursacht den Geschwindigkeitsabfall in der Grenzschicht bis zu \(\mathbf{v}=0\). Der Rand der Grenzschicht ist nicht scharf. Das Verhalten des Fluids in der Grenzschicht lässt sich durch die Prandtl’schen Gleichungen beschreiben.

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Abb. 5.1
Abb. 5.2
Abb. 5.3

Notes

  1. 1.

    Ludwig Prandtl (*1875 Freising, †1953 Göttingen)

Literatur

  • Prandtl, L.: Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhandlungen des III. Internationalen Mathematiker-Kongresses, Heidelberg (1904). Teubner, Leipzig, 484 (1905)

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Wolschin, G. (2021). Grenzschichten. In: Hydrodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-64144-6_5

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