Bei Strömungen viskoser Fluide untersucht man die Auswirkungen von Prozessen mit Energiedissipation auf die Strömung. Aufgrund der inneren Reibung (\(=\) Viskosität) und der Wärmeleitfähigkeit wird die Strömung thermodynamisch irreversibel.
Die Navier-Stokes-Gleichungen treten dann an die
Stelle der Euler’schen Gleichungen. Die dissipativen
Effekte werden durch Viskositäts- und
Zähigkeitskoeffizienten beschrieben, die im Allgemeinen
Funktionen von Druck und Temperatur sind, jedoch oft
näherungsweise konstant gesetzt werden können. Die
Energiedissipation in einem Fluid bewirkt
eine Abnahme der mechanischen Energie. Beispiel einer
viskosen Strömung ist die stationäre Strömung einer
inkompressiblen, zähen Flüssigkeit durch ein Rohr, bei
der sich das Geschwindigkeitsprofil und die
Durchflussmenge (Hagen-Poiseuille’sches Gesetz) aus
den Grundgleichungen berechnen lassen. Ein wichtiges
Kriterium für die Entstehung von Turbulenz liefert die
Reynold’sche Zahl; bei kleinen Werten vereinfachen sich
die Navier-Stokes’schen Gleichungen und die
Stokes’sche Formel für den Strömungswiderstand kann
abgeleitet werden. Die Strömung im Bereich des
laminaren Nachlaufs lässt sich in der Oseen’schen
Näherung der Grundgleichungen berechnen.