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Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium

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Part of the Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik book series (KSHLM)

Zusammenfassung

Im Artikel geht es um die Funktion mathematischen Fachwissens als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz von Lehramtsstudierenden. Wir werden ausgehend vom Problem der zweiten Diskontinuität zunächst theoretisch verorten, wie Fachwissen und fachdidaktische Urteilskompetenz zusammenspielen. Fachdidaktische Urteilskompetenz sehen wir als Zwischenglied auf dem Weg zur professionellen Handlungskompetenz. In universitären Veranstaltungen ist es in der Regel nicht ohne weiteres möglich, letztere zu überprüfen. Hingegen zeigt sich fachdidaktische Urteilskompetenz auch schon in der Betrachtung professionsorientierter Kontexte, wie Schulbuchauszüge oder (fiktive) Äußerungen von Schülerinnen und Schülern. Die Thematik wird aus zwei komplementären Perspektiven beleuchtet. Zum einen wird aufgezeigt, wie in einer Lehrveranstaltung zur Didaktik der Analysis (Lehramt für Gymnasien, 5. Semester), Bezüge zu den Analysis-Fachvorlesungen hergestellt werden, um die fachwissenschaftlichen Grundlagen didaktischer Urteilskompetenz zu aktivieren, zu transformieren und bei der Bearbeitung fachdidaktischer Problemstellungen einzusetzen. Zum anderen geht es um eine neu konzipierte Lehrveranstaltung „Geometrie für Lehramtsstudierende“ (Lehramt für Gymnasien, 6. Semester), in der fachdidaktische Bezüge hergestellt werden, und zusätzlich werden „Schnittstellenwochen“ durchgeführt, in denen sowohl in der Vorlesung wie in den Übungen explizit Bezüge zu Themen des Geometrieunterrichts hergestellt werden. Zu beiden Veranstaltungen werden reale Studierendenbearbeitungen als Fallstudien qualitativ ausgewertet.

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  • DOI: 10.1007/978-3-662-63948-1_4
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Abb. 4.1
Abb. 4.2

(Text und Darstellung analog zu Schmidt et al., 2015, S. 144)

Abb. 4.3

(Text und Darstellung analog zu Schmidt et al., 2015, S. 146)

Abb. 4.4

(Text und Darstellung analog zu Schmidt et al., 2015, S. 146)

Abb. 4.5

(Text und Darstellung analog zu Danckwerts & Vogel, 2006, S. 97 f.)

Literatur

  • Ball, D. L., & Bass, H. (2002). Toward a practice-based theory of mathematical knowledge for teaching. In E. Simmt & D. Brent (Hrsg.), Proceedings of the 2002 Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group (S. 3–14). CMESG/GCEDM.

    Google Scholar 

  • Ball, D. L., & Bass, H. (2009). With an eye on the mathematical horizon: Knowing mathematics for teaching to learners’ mathematical futures. Beiträge zum Mathematikunterricht, 2009, 11–22.

    Google Scholar 

  • Bauer, T., & Hefendehl-Hebeker, L. (2019). Mathematikstudium für das Lehramt an Gymnasien. Springer Spektrum.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Baumert, J., & Kunter, M. (2011a). Das Kompetenzmodell von COACTIV. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann, S. Krauss, & M. Neubrand (Hrsg.), Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV (S. 29–53). Waxmann.

    Google Scholar 

  • Baumert, J., & Kunter, M. (2011b). Das mathematikspezifische Wissen von Lehrkräften, kognitive Aktivierung im Unterricht und Lernfortschritte von Schülerinnen und Schülern. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann, S. Krauss, & M. Neubrand (Hrsg.), Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV (S. 163–192). Waxmann.

    Google Scholar 

  • Biggs, J. (1996). Enhancing teaching through constructive alignment. Higher Education, 32(32), 347–364.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Blömeke, S., Gustafsson, J. E., & Shavelson, R. J. (2015). Beyond dichotomies: Competence viewed as a continuum. Zeitschrift fur Psychologie/Journal of Psychology, 223(1), 3–13.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Blum, W., & Kirsch, A. (Hrsg.). (1979). Anschaulichkeit und Strenge in der Analysis IV. Der Mathematikunterricht, 25(3).

    Google Scholar 

  • Blum, W., & Törner, G. (1983). Didaktik der Analysis. Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Bruner, J. S. (1970). Der Prozess der Erziehung. Schwann

    Google Scholar 

  • Büchter, A., & Henn, H.-W. (2010). Elementare analysis. Spektrum Akademischer Verlag.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Danckwerts, R., & Vogel, D. (2006). Analysis verständlich unterrichten. Spektrum Akademischer Verlag.

    Google Scholar 

  • Dreher, A., Lindmeier, A., & Heinze, A. (2016). Conceptualizing professional content knowledge of secondary teachers taking into account the gap between academic and school mathematics. In C. Csíkos, A. Rausch, & J. Szitányi (Hrsg.), Proceedings of 40th conference of the international group for the psychology of mathematics education 2 (S. 219–226).

    Google Scholar 

  • Edwards, C. H., Jr. (1979). The historical development of the calculus. Springer.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Forster, O. (2013). Analysis 1 Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen (12. Aufl.). Vieweg.

    MATH  Google Scholar 

  • Greefrath, G., Oldenburg, R., Siller, H.-S., Ulm, V., & Weigand, H.-G. (2016). Didaktik der Analysis. Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe. Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Griesel, H., Gundlach, A., Postel, H., & Suhr, F. (2015). Elemente der Mathematik. Nordrhein-Westfalen. Qualifikationsphase Leistungskurs. Bildungshaus Schulbuchverlage.

    Google Scholar 

  • Heuser, H. (2001). Lehrbuch Analysis Teil 1 (14. Aufl.). Teubner.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Hoth, J., Jeschke, C., Dreher, A., Lindmeier, A., & Heinze, A. (2019). Ist akademisches Fachwissen hinreichend für den Erwerb eines berufsspezifischen Fachwissens im Lehramtsstudium? Eine Untersuchung der Trickle-down-Annahme. Journal für Mathematik-Didaktik, 41(2), 329–356.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Iversen, B. (1992). An invitation to geometry. Aarhus Universitet, Matematisk Institut: Lecture Notes Series 59.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1976). Eine „intellektuell ehrliche“ Einführung des Integralbegriffs in Grundkursen. Didaktik der Mathematik, 4(2), 87–105.

    Google Scholar 

  • Klein, F. (1908). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Teil I: Arithmetik, Algebra, Analysis. B. G. Teubner.

    Google Scholar 

  • KMK. (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012). Kultusministerkonferenz.

    Google Scholar 

  • Kunter, M., Kleickmann, T., Klusmann, U., & Richter, D. (2011). Die Entwicklung professioneller Kompetenz von Lehrkräften. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann, S. Krauss, & M. Neubrand (Hrsg.), Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV (S. 55–68). Waxman.

    Google Scholar 

  • Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge University Press.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Neubrand, M. (2018). Conceptualizations of professional knowledge for teachers of mathematics. ZDM Mathematics Education, 50(4), 601–612.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Prediger, S. (2013). Unterrichtsmomente als explizite Lernanlässe in fachinhaltlichen Veranstaltungen. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 151–168). Springer.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Prediger, S. (2019). Investigating and promoting teachers’ expertise for language-responsive mathematics teaching. Mathematics Education Research Journal, 31(4), 367–392.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Prediger, S., & Hefendehl-Hebeker, L. (2016). Zur Bedeutung epistemologischer Bewusstheit für didaktisches Handeln von Lehrkräften. Journal fur Mathematik-Didaktik, 37(1), 239–262.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Schlüter, S. (2019). Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung im Kontext verschiedener Integralbegriffe aus fachmathematischer und fachdidaktischer Sicht. Masterarbeit. Universität Paderborn.

    Google Scholar 

  • Schmidt, G., Lergenmüller, A., & Körner, H. (Hrsg.). (2015). Mathematik Neue Wege. Arbeitsbuch für Gymnasien. Qualifikationsphase. Nordrhein-Westfalen. Leistungskurs. Bildungshaus Schulbuchverlage.

    Google Scholar 

  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.

    CrossRef  Google Scholar 

  • Siebenhaar, S., Scholz, N., Karl, A., Hermann, C., & Bruder, R. (2013). E-Portfolios in der Hochschullehre. Mögliche Umsetzungen und Einsatzszenarien. In C. Bremer & D. Krömker (Hrsg.), E-Learning zwischen Vision und Alltag (S. 407–412). Waxmann.

    Google Scholar 

  • UPB. (2016). Besondere Bestimmungen der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen mit dem Unterrichtsfach Mathematik an der Universität Paderborn. http://plaz.uni-paderborn.de/lehrerbildung/lehramtsstudium-und-pruefungen/lehramtsstudium-bachelor-of-education/bachelor-of-education-fuer-die-lehraemter-g-hrsge-gyge-bk-mit-gleichwertigen-faechern-und-sp/pruefungsordnungen-bed-ab-wise-201617/. Zugegriffen: 14. Apr. 2017.

  • von Mangoldt, H., & Knopp, K. (1967). Integralrechnung und ihre Anwendungen, Funktionentheorie, Differentialgleichungen (13. Aufl.). Hirzel.

    MATH  Google Scholar 

  • Weber, K., & Mejia-Ramos, P. (2019). An empirical study on the admissibility of graphical inferences in mathematical proofs. In A. Aberdein & M. Inglis (Hrsg.), Advances in experimental philosophy of logic and mathematics (S. 123–144). Bloomsbury.

    Google Scholar 

  • Witzke, I. (2014). Zur Problematik der empirisch-gegenständlichen Analysis des Mathematikunterrichtes. Der Mathematikunterricht, 60(2), 19–31.

    Google Scholar 

  • Wu, H.-H. (2011). The mis-education of mathematics teachers. Notices of the AMS3 58(3), 34–37.

    Google Scholar 

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Biehler, R., Hoffmann, M. (2022). Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium. In: Isaev, V., Eichler, A., Loose, F. (eds) Professionsorientierte Fachwissenschaft. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4

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