Zusammenfassung
Wie das mathematische Fachwissen von Lehrkräften beschaffen sein muss, um unterrichtlich wirksam werden zu können, ist eine drängende und intensiv diskutierte Frage der gymnasialen Lehramtsausbildung. Um für die Bearbeitung dieser Frage ein möglichst differenziertes Bild der in der universitären Mathematik relevanten Wissensarten zu erhalten, wurde von Bauer und Hefendehl-Hebeker (Mathematikstudium für das Lehramt an Gymnasien. Anforderungen, Ziele und Ansätze zur Gestaltung, Springer Spektrum, 2019) ein vierstufiges Literacy-Modell entwickelt, das als Orientierungsrahmen dienen kann. Der vorliegende Beitrag leistet einen weiteren Beitrag zur Theorieentwicklung, indem er zum einen die Literacy-Stufen aufgabenbezogen konkretisiert und zum anderen erste Schritte unternimmt, das noch ungeklärte gegenseitige Verhältnis der Stufen zu verstehen. Hierfür werden zwei Fallstudien durchgeführt, in denen durch Aufgabenanalysen das jeweils relevante Fachwissen herauspräpariert und in Bezug gesetzt wird. Die so gewonnenen Erkenntnisse über die Anforderungen werden genutzt, um Folgerungen für die Ausbildung zu ziehen.
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Notes
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Schreiber (2011) betrachtet die Variation des Gegebenen als einen Variationsheurismus. In der vorliegenden Situation wird zwar nicht im engeren Sinne das Gegebene verändert, wohl aber das Bezugssystem, in dem das Gegebene beschrieben wird. Es stellt eine nur geringfügige Erweiterung von Schreibers Klassifikation dar, auch einen Perspektivwechsel dieser Art als Variationsheurismus aufzufassen.
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Literatur
Bass, H., & Ball, D. L. (2004). A practice-based theory of mathematical knowledge for teaching: The case of mathematical reasoning. In W. Jianpan & X. X. Binyan (Eds.), Trends and challenges in mathematics education (pp. 107–123). East China Normal University Press.
Bauer, T. (2013a). Schnittstellen bearbeiten in Schnittstellenaufgaben. In Ch. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 39–56). Springer Spektrum.
Bauer, T. (2013b) Schulmathematik und universitäre Mathematik – Vernetzung durch inhaltliche Längsschnitte. In H. Allmendinger, K. Lengnink, A. Vohns & G. Wickel (Hrsg.), Mathematik verständlich unterrichten. Perspektiven für Unterricht und Lehrerbildung (S. 235–252). Springer Spektrum.
Bauer, T. (2017). Schulmathematik und Hochschulmathematik - was leistet der höhere Standpunkt? Der Mathematikunterricht, 63, 36–45.
Bauer, T. (2019). Peer Instruction als Instrument zur Aktivierung von Studierenden in mathematischen Übungsgruppen. Mathematischen Semesterberichte, 66(2), 219–241.
Bauer, T., & Hefendehl-Hebeker, L. (2019). Mathematikstudium für das Lehramt an Gymnasien. Anforderungen, Ziele und Ansätze zur Gestaltung. Springer Spektrum.
Bauer, T., Müller-Hill, E., Weber, R. (2021). Fostering subject-driven professional competence of pre-service mathematics teachers - a course conception and first results. In: Marc Zimmermann, Walter Paravicini, Jörn Schnieder (Hrsg.), Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016 und 2017: Beiträge zu den gleichnamigen Symposien am 11. & 12. November 2016 in Münster und am 10. & 11. November 2017 in Göttingen (pp. 11–26). Münster: WTM-Verlag.
Bigalke, A., Kohler, N. (2012). Mathematik 2.1, Gymnasiale Oberstufe, Hessen, Leistungskurs. Cornelsen.
Boero, P., & Turiano, F. (2019). Integrating Euclidean rationality of proving with a dynamic approach to validation of statements: The role of continuity of transformations. Preprint.
Brabazon, T. (2011). „We’ve Spent too Much Money to Go Back Now“: Credit-crunched literacy and a future for learning. E-Learning and Digital Media, 8(4), 296–314.
Bromme, R. (1997). Kompetenzen, Funktionen und unterrichtliches Handeln des Lehrers. In F. E. Weinert (Hrsg.), Encyklopädie der Psychologie. Pädagogische Psychologie. Bd. 3: Psychologie des Unterrichts und der Schule (S. 177–212). Hogrefe.
Cauchy, A.-L. (1821). Cours d’analyse de l’école royale polytechnique (1re partie.). Analyse algébrique. De l’Imprimerie royale.
Fischer, G. (1987). Lineare Algebra. Vieweg.
Fischer, G. (2011). Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Springer Fachmedien.
Gel’fand, I. M. (1961). Lectures on linear algebra. Dover.
Grauert, H., & Grunau, H.-Ch. (1999). Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Oldenbourg.
Kazemi, E., & Stipek, D. (2001). Promoting conceptual thinking in four upper-elementary mathematics classrooms. The Elementary School Journal, 102(1), 59–80.
Krauss, S., Neubrand, M., Blum, W., Baumert, J., Brunner, M., Kunter, M., & Jordan, A. (2008). Die Untersuchung des professionellen Wissens deutscher Mathematik-Lehrerinnen und-Lehrer im Rahmen der COACTIV-Studie. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(3–4), 233–258.
Kunter, M., Baumert, J., & Blum, W. (Eds.). (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Waxmann.
Laging, R., Hericks, U., & Saß, M. (2015). Fach: Didaktik – Fachlichkeit zwischen didaktischer Reflexion und schulpraktischer Orientierung. Ein Modellkonzept zur Professionalisierung in der Lehrerbildung. In S. Lin-Klitzing, D. Di Fuccia, & R. Stengel-Jörns (Hrsg.), Auf die Lehrperson kommt es an? Beiträge zur Lehrerbildung nach John Hatties, Visible-Learning (S. 91–116). Klinkhardt.
Lang, S. (2002). Algebra. Revised third edition. New York: Springer.
Macken-Horarik, M. (1998). Exploring the Requirements of Critical School Literacy: a view from two classroom. In F. Christie & R. Mission (Hrsg.), Literacy and schooling (S. 74–103). Routledge.
Manin, Yu. I. (1977). A course in mathematical logic. Springer.
Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking mathematically. Prentice Hall.
Prediger, S., & Hefendehl-Hebeker, L. (2016). Zur Bedeutung epistemologischer Bewusstheit für didaktisches Handeln von Lehrkräften. Journal für Mathematik-Didaktik, 37(1), 239–262.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Academic Press.
Seaman, C., & Szydlik, J. (2007). Mathematical sophistication among preservice elementary teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 10(3), 167–182.
Schreiber, A. (2011). Begriffsbestimmungen: Aufsätze zur Heuristik und Logik mathematischer Begriffsbildung. Logos.
Schwank, I. (2003). Einführung in prädikatives und funktionales Denken. ZDM, 35(3), 70–78.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57, 1–22.
Toeplitz, O. (1928). Die Spannungen zwischen den Aufgaben und Zielen der Mathematik an der Hochschule und an der höheren Schule. Schriften des deutschen Ausschusses für den mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht, 11(10), 1–17.
Watson, A., & Mason, J. (2005). Mathematics as a constructive activity: Learners generating examples. Lawrence Erlbaum Associates.
Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal of Research in Mathematics Education, 27(4), 458–477.
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Bauer, T. (2022). Mathematisches Fachwissen in unterschiedlichen Literacy-Stufen – zwei Fallstudien. In: Isaev, V., Eichler, A., Loose, F. (eds) Professionsorientierte Fachwissenschaft. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_2
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-63948-1
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