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Rund um den Satz des Pythagoras

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Zusammenfassung

Der Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck ist sicher der bekannteste Satz der Geometrie. Für keinen anderen Satz gibt es so viele Beweise, von denen hier einige interessante geboten werden. Neben dem Katheten- und dem Höhensatz des Euklid werden u. a. die Möndchen des Hippokrates, der Satz von Eddy, eine geometrische Interpretation der Mittelwerte und die Heronsche Formel behandelt.

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Abb. 2.1
Abb. 2.2
Abb. 2.3

(Quelle: „History of Philosophy“ von Thomas Stanley, 1655)

Abb. 2.4
Abb. 2.5
Abb. 2.6
Abb. 2.7
Abb. 2.8
Abb. 2.9
Abb. 2.10

(Bild: W. Zeuge 2015)

Abb. 2.11
Abb. 2.12
Abb. 2.13
Abb. 2.14
Abb. 2.15
Abb. 2.16
Abb. 2.17
Abb. 2.18

Notes

  1. 1.

    Rektifikation = Flächenberechnung, ursprünglich die Angabe eines flächengleichen Rechtecks. Da man ein Dreieck leicht in ein flächengleiches Rechteck verwandeln kann, genügt natürlich auch die Angabe eines flächengleichen Dreiecks.

  2. 2.

    Nicht zu verwechseln mit dem berühmten Arzt Hippokrates von Kos.

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Zeuge, W. (2021). Rund um den Satz des Pythagoras. In: Nützliche und schöne Geometrie. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63831-6_2

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