Zusammenfassung
Zu einem gegebenen Maß μ und p ≥ 1 ist Lp(μ) der Raum der Funktionen f für die \(\left| f \right|^{p}\) integrierbar ist, wobei der Raum der Nullfunktionen herausdividiert wird. Der Satz von Riesz-Fischer besagt, dass Lp(μ) vollständig, also ein Banach-Raum ist. Ein wichtiger Spezialfall ist der Fall p = 2, in welchem man einen Hilbert-Raum erhält.
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Deitmar, A. (2021). Räume integrierbarer Funktionen. In: Analysis. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-62858-4_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-62858-4_15
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-62858-4
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