Gewöhnliche Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Differentialgleichungen sind Gleichungen, in denen eine Funktion und ihre Ableitungen vorkommen, wie zum Beispiel die Gleichung $f^{\prime}\;{ = }\;f$, die von der Exponentialfunktion erfüllt wird. Lösungen von Differentialgleichungen beschreiben oft Naturphänomene wie Wellen oder Wärmeleitung. Differentialgleichungen mit Ableitungen in mehreren Variablen werden, da in ihnen partielle Ableitungen auftreten, partielle Differentialgleichungen genannt. Ihre Theorie ist weitaus aufwändiger als die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, in denen nach nur einer Variablen abgeleitet wird.