Zusammenfassung
Als John und Mary Bell in Kalifornien landeten, kamen sie in ein trauerndes Land. Am Tag zuvor war Präsident Kennedy in Dallas erschossen worden. Die beiden waren Spezialisten für Teilchenbeschleuniger und als solche eingeladen, ein Jahr als Gastwissenschaftler am SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) zu verbringen. John nutzte den Tapetenwechsel, um Ideen zu erkunden, die er schon seit über einem Jahrzehnt im Hinterkopf trug. Seit er 1952 die Artikel von David Bohm gelesen hatte, wusste Bell, dass mit von Neumanns berühmten Beweis, der angeblich zeigte, dass Theorien wie Bohms Steuerwellen-Interpretation nicht funktionieren können, etwas nicht stimmte
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Notes
- 1.
Bernstein 1991, S. 67.
- 2.
Ebd., S. 68.
- 3.
Ebd., S. 12.
- 4.
Kostenlose Gymnasien wurden in Großbritannien erst mehrere Jahre später allgemein verbreitet (Ebd., S. 13).
- 5.
Ebd., S. 14.
- 6.
Ebd., S. 50.
- 7.
Mann and Crease 1988, S. 86.
- 8.
Bell 2004, S. 215.
- 9.
Bernstein 1991, S. 51.
- 10.
Ebd., S. 52.
- 11.
Ebd., S. 52–53.
- 12.
Ebd., S. 64.
- 13.
Ebd., S. 53.
- 14.
Ebd., S. 66.
- 15.
Ebd., S. 65.
- 16.
Ebd., S. 67.
- 17.
Mann und Crease 1988, S. 85.
- 18.
Ebd., S. 88. Hervorhebung im Original.
- 19.
Eigentlich erwähnte Gleasons Beweis verborgene Variablen nicht. Gleason war ein Mathematiker, kein Physiker, und sein Beweis hatte mit bestimmten Eigenschaften des Hilbert-Raums zu tun, der mathematischen Struktur, die der Quantenphysik zugrunde liegt. Aber Jauch und sein Kollege Piron wiesen Bell darauf hin, dass der Beweis Gleasons ein offensichtliches Korollar besitzt, das verborgene Variablen ausschließt – und dass dieses Korollar viel stärker erschien als von Neumanns Beweis oder ihr eigener.
- 20.
Eigentlich fand Bell zwei verschiedene Annahmen: Eine, die von Neumann und Jauch verwendet hatten und eine von Gleason. Gleasons Annahme war das, was Bell half, die Zusammenhänge herzustellen. Von Neumanns Annahme hängt mit der von Gleason zusammen, doch sie ist spezifischer als die Gleasons und ihre Widerlegung ist einfacher. Es war von Neumanns Annahme, die auch Grete Hermann schon in den 1930er-Jahren als unberechtigt erkannt hatte und die Bell später als „töricht“ bezeichnet hatte.
- 21.
Eigentlich sind echte Roulettescheiben nicht so gebaut (auch wenn die Scheibe in Abb. 7.2 so dargestellt ist). Auf einer echten Roulettescheibe gibt es zehn rote ungerade und acht rote gerade Fächer und umgekehrt für Schwarz; deshalb sind die Farben nicht ganz gleichmäßig auf ungerade und gerade verteilt. Außerdem gibt es bei einer Roulettescheibe ein oder zwei Fächer, die weder rot noch schwarz sind (die 0 und 00) und die dafür sorgen, dass auf lange Sicht das Haus gewinnt. Aber wir werden uns vorstellen, dass Flo an einer Roulettescheibe sitzt, die so aussieht wie die in Abb. 7.2 – in einer besseren Welt als der unseren, einer, in der die Farben gleichmäßig zwischen gerade und ungerade verteilt sind und wo die Spieler tatsächlich die Chance haben, das Haus langfristig zu besiegen.
- 22.
Jammer 1974, S. 164.
- 23.
Mermin 1993, S. 811n23, zitiert Abner Shimony.
- 24.
Bell 2004, S. 2.
- 25.
Die Position spielt in der Steuerwellen-Interpretation eine spezielle Rolle – auch wenn Teilchen immer Positionen haben, gibt es andere Eigenschaften, die außerhalb des Zusammenhangs mit dem Messgerät nicht immer genau definiert sind. Aber letztlich sind in der Bohm’schen Sicht alle Messungen von Quanteneigenschaften immer Messungen des Ortes, deshalb gibt es nicht wirklich ein Problem, solange die Position immer genau definiert ist. Das hängt mit dem sogenannten „Problem der bevorzugten Basis“ zusammen, das über den Rahmen dieses Buches hinausgeht, aber mit der Dekohärenz zu tun hat, ein Hauptthema in den Kapiteln 9 und 10.
- 26.
Bell 2004, S. 167.
- 27.
Bernstein 1991, S. 72.
- 28.
Bell hatte seine Arbeit, in der er von Neumanns Beweis zerlegt hatte, zur Veröffentlichung in den Reviews of Modern Physics eingereicht, einer viel gelesenen Zeitschrift. Er wurde gebeten, vor der Veröffentlichung einige kleinere Veränderungen vorzunehmen. Nachdem er diese durchgeführt hatte, schickte er das überarbeitete Paper zurück. Doch nachdem es dort angekommen war, ging es verloren. Edward Condon, der Herausgeber der Reviews of Modern Physics, wollte Bells hervorragenden Artikel unbedingt veröffentlichen und schrieb ihm, was passiert sei. Doch Condon schrieb ans SLAC, doch inzwischen war Bell zum CERN zurückgekehrt. Condons Brief kam deshalb mit der Bemerkung „Zurück zum Absender – Adresse nicht im Verzeichnis“ zurück. Schließlich schreib Bell an Condon, um nachzufragen, ob sein Paper veröffentlicht werde. Am Ende fand Condon heraus, was passiert war, er bat Bell den überarbeiteten Artikel noch einmal zu schicken und veröffentlichte ihn sofort – zwei Jahre, nachdem er eingereicht worden war.
Ein Ergebnis dieser Verzögerung war, dass Bell bis dahin selbst eine Antwort auf die Frage gefunden hatte, die er gestellt hatte. Daher enthielt die veröffentlichte Version nicht nur die Frage, sondern auch eine Referenz auf die Antwort, die Bell selbst in seinem späteren (und viel berühmteren) Artikel gegeben hat, vgl. Jammer 1974, S. 303.
- 29.
Bernstein 1991, S. 72.
- 30.
Eigentlich geht es in Bohms Version um Elektronen mit verschränktem Spin, doch der Grundgedanke ist fast derselbe und Photonen sind experimentell einfacher zu handhaben – und die Polarisation kann man sich besser vorstellen als den Spin.
- 31.
Bernstein 1991, S. 73.
- 32.
H. P. Stapp 1975, “Bell’s theorem and world process”, Nuovo Cim B 29 (2):271, https://doi.org/10.1007/BF02728310.
- 33.
Aus dem Deutschen ins Englische übersetzt und zitiert in Howard 1985, S. 187–188.
- 34.
Die Darstellung des Satzes von Bell im folgenden Abschnitt ist einem klassischen Artikel von Mermin 1985 zu verdanken. Es gibt eine leicht ähnliche Darstellung, die den gleichen Gedanken folgt, aber Spielautomaten statt Roulettescheiben verwendet, in W. David Wick 1995 The Infamous Boundary (Copernicus). Ich kannte Wicks Version nicht, als ich meine eigene ausgedacht und aufgeschrieben habe.
- 35.
Entschuldigung an Brad Neely.
- 36.
Im Staat Kalifornien gibt es dieses Gesetz wirklich. Ich weiß nicht, warum es wahr ist, aber kalifornisches Roulette, wie es in Abb. 7.3a abgebildet ist, wird in Kasinos im Goldenen Staat tatsächlich gespielt. Das dreifache Rad in Abb. 7.3b dagegen ist Ronnies Erfindung.
- 37.
Die entspricht dem EPR-Experiment.
- 38.
Zum Beispiel behauptet dies das viel genutzte Lehrbuch von David J. Griffiths 2005, Introduction to Quantum Mechanics, 2nd ed. (Pearson Education) auf S. 423–426; ebenso Ernest S. Abers 2004, Quantum Mechanics (Pearson), auf S. 192–195 und Freire 2015 auf S. 244 sowie Dutzende älterer Veröffentlichungen. Wie Travis Norsen 2007, „Against ‚Realism‘“, Foundations of Physics 37 (3):311–340, https://doi.org/10.1007/s10701-007-9104-1, es ausgedrückt hat: Vor 1980 wurde „[Bells Satz] üblicherweise als eine Einschränkung lokaler deterministischer Theorien oder lokaler Verborgene-Variablen-Theorien dargestellt.“
- 39.
Bell 2004, S. 143. Hervorhebung im Original. Bell sprach hier eigentlich über den Determinismus, der eine äquivalente (und genauso irrelevante) Annahme in diesem Zusammenhang ist. Vgl. Tim Maudlin 2002, Quantum Non-locality and Relativity, 2nd ed. (Blackwell), S. 15–16, wenn Sie mehr darüber wissen wollen, wie unwichtig der Determinismus hier für die Analyse ist.
- 40.
Bell 2004, S. 157n10. Hervorhebung im Original.
- 41.
Vgl. Norsen 2007, der viele Beispiele für diese Behauptung anführt.
- 42.
Vgl. zum Beispiel Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang 2000, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press), S. 117.
- 43.
John Bell, Antoine Suarez, Herwig Schopper, J. M. Belloc, G. Cantale, John Layter, P. Veija, und P. Ypes 1990, „Indeterminism and Non Locality“ (Vortrag am Center of Quantum Philosophy of Geneva, January 22), https://cds.cern.ch/record/1049544?ln=en; transcript: https://www.quantumphil.org./Bell-indeterminism-and-nonlocality.pdf.
- 44.
Bernstein 1991, S. 74.
- 45.
Wick 1995, S. 289.
- 46.
Bernstein 1991, S. 74.
- 47.
Anderson gegenüber Wick, 15. September 1993, private Aufzeichnung.
- 48.
Whitaker 2016, S. 210; Anderson gegenüber Wick, 15. September 1993.
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Becker, A. (2021). Die tiefgründigste Entdeckung der Wissenschaft. In: Was ist real?. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-62542-2_7
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