Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit

Zusammenfassung

Bei vielen Datenerhebungen, etwa Telefonumfragen, ist die Reihenfolge, in der die Daten kommen, unerheblich. Mathematisch sprechen wir von austauschbaren Zufallsvariablen, wenn sich die gemeinsame Verteilung unter endlichen Vertauschungen nicht ändert. Der Struktursatz für austauschbare Zufallsvariablen von de Finetti besagt, dass sich eine unendlich große austauschbare Familie von Zufallsvariablen mit Werten im Raum E als Zweistufenexperiment beschreiben lässt: In der ersten Stufe wird eine zufällige Wahrscheinlichkeitsverteilung Ξ auf E ausgewürfelt.