Sensitivität

Zusammenfassung

Das vorliegende Kapitel bietet Antworten auf die ersten drei der in Kap. 1 formulierten zentralen Fragen. Dazu geben wir für ein allgemeines parametrisches Minimierungsproblem zunächst Bedingungen an, unter denen ein globaler Minimalpunkt eines nominalen Problems unter hinreichend kleinen Störungen des Parameters eindeutig von ihm abhängt. Dieselben Bedingungen implizieren auch die Differenzierbarkeit der Minimalpunktfunktion sowie die Differenzierbarkeit der Minimalwertfunktion, und wir können die Ableitungen am nominalen Parameter explizit angeben. Als grundlegend erweist sich dabei das Konzept des nichtdegenerierten kritischen Punkts, da es die Anwendung des Satzes über implizite Funktionen ermöglicht. Als zentrale Ergebnisse geben wir Umhüllungssätze an, die es beispielsweise erlauben, Hotellings Lemma zu begründen und das Konzept von Schattenpreisen aus dem linearen auf den nichtlinearen Fall zu übertragen.