Zusammenfassung
Viele technische Systeme sind Schwinger von einem Freiheitsgrad. Auch recht komplizierte Strukturen lassen sich oft auf Systeme von einem Freiheitsgrad zurückführen, wenn Symmetrien ausgenutzt werden. Darüber hinaus besteht die Bedeutung des Ein-Freiheitsgradsystems darin, dass an ihm alle wesentlichen Phänomene des Eigenverhaltens linearer Systeme erläutert werden können (Abschn. 2.3). Noch wichtiger wird das Ein-Freiheitsgradsystem schließlich dadurch, dass sich Schwinger von n Freiheitsgraden immer auf n Schwinger von einem Freiheitsgrad zurückführen lassen. Ein Schwingungssystem mag noch so kompliziert sein, es mag stark gedämpft, schwach gedämpft oder angefacht sein, die modale oder bimodale Zerlegung (Kap. 5 und 6), erlaubt den Übergang zum System von einem Freiheitsgrad.
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Notes
- 1.
Das Symbol \(\;\tilde{}\;\) bei \(\tilde{\varphi}\) kennzeichnet den zeitlich veränderlichen Winkel, d. h. \(\tilde{\varphi}=\varphi(t)\). Diese Bezeichnung wurde gewählt, damit nach Einführung eines Zeitansatzes, z. B. \(\tilde{\varphi}=\varphi\sin\ \omega t\), für die Amplitude \(\varphi\) kein eigener Buchstabe oder zusätzlicher Index erforderlich ist. Für Zeitableitungen wird d\(\varphi(t)/\)d\(t=\dot{\tilde{\varphi}}\) geschrieben.
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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2021). Das System von einem Freiheitsgrad. In: Strukturdynamik. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_2
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