Zusammenfassung
In Kap. 5 wurde gezeigt, dass sich das ungedämpfte oder proportional gedämpfte N-Freiheitsgradsystem durch modale Entkopplung in N entkoppelte Ein-Freiheitsgradsysteme überführen lässt. Diese fiktiven, generalisierten Ein-Freiheitsgradsysteme (5.25) beschreiben den zeitlichen Verlauf des Teilbetrags eines jeden Eigenvektors uj zur Gesamtantwort u des Systems. Oft schafft die modale Behandlung erst die für den Praktiker nötige physikalische Transparenz. Wir gehen in diesem Kapitel von der Erwartung aus, dass sich auch schwingende Kontinua, die ungedämpft oder proportional gedämpft sind, modal zerlegen und in entkoppelte Ein-Freiheitsgradsysteme überführen lassen. Das Beispiel, an dem wir diese Erwartung überprüfen wollen, ist der Biegebalken aus Kap. 10, der durch die partielle Differentialgleichung, siehe (10.6), beschrieben wird.
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Notes
- 1.
In Kap. 10 wurden die Eigenfunktionen mit \(w_{j}(x)\) bezeichnet. Hier und im Folgenden verwenden wir durchwegs die Bezeichnung \(\varphi_{j}(x)\) für die Eigenfunktionen.
Literatur
R. E. D. Bishop und D. C. Johnson. The mechanics of vibration, Reiss. with minor revision. Cambridge University Press, Cambridge, 1979.
R. Gasch. Eignung der Schwingungsmessung zur Ermittlung der dynamischen Beanspruchung von Bauteilen. Aus der Bauforschung, 52, Ernst & Sohn, Berlin, München, Düsseldorf, 1969.
R. D. Blevins. Formulas for natural frequency and mode shape, Repr., Reissue with minor corr. Krieger Publishing, Malabar (FL), 2001.
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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2021). Geschlossene Lösung einfacher schwingender Kontinua. In: Strukturdynamik. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_11
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