Ringe und Polynome

Zusammenfassung

Ein Ring ist eine additiv geschriebene abelsche Gruppe R, auf der zusätzlich eine Multiplikation definiert ist, wie etwa beim Ring ℤ der ganzen Zahlen. Dabei verlangt man, dass R ein Monoid bezüglich der Multiplikation ist und dass Addition und Multiplikation im Sinne der Distributivgesetze miteinander verträglich sind. Wir werden die Multiplikation in Ringen stets als kommutativ voraussetzen, abgesehen von einigen Betrachtungen in Abschnitt 2.1.