Zusammenfassung
In mathematischen Interaktionen wird von jungen Lernenden weit mehr als der lautsprachliche Modus genutzt, um den Aushandlungsprozess zu gestalten. Beispielsweise wird das Angebot, Material für ihre Ausdeutung der mathematischen Situation auf spezifische Weise anzuordnen ebenso, wie eine Vielzahl an gestischen Ausdrücken verwendet, um sich einem gegebenen mathematischen Problem anzunähern. Der Beitrag fokussiert auf Modusschnittstellen solcher Handlungen an Materialien und Gesten, die sich z. B. beim Wechsel von einem in den anderen Ausdrucksmodus rekonstruieren lassen, aber auch funktionale Überschneidungen der Modi zeigen können. Anhand dieser Modusschnittstellen lässt sich untersuchen, auf welche Weise und an welchen Stellen Lernende bei der Beschäftigung mit einem mathematischen Problem Handlungen und Gesten nutzen und welche Funktion und Bedeutung diese im Lösungsprozess einnehmen. Theoretisch gerahmt wird dieser Blick auf das frühe Mathematiktreiben mit Ansätzen aus der Gestikforschung (vgl. u. a. McNeill 1992, 2005; Kendon 2004; Arzarello 2006; Huth 2018) und Theorieansätzen zur Bedeutung des Handelns am Material für das mathematische Lernen (vgl. Lorenz 2011; Karmiloff-Smith 1996; Vogel 2017b; Dörfler 2006b).
Abstract
In mathematical interactions, young learners use far more than the spoken language mode to shape the negotiation process. For example, the offer to arrange material for their interpretation of the mathematical situation in a specific way is used as well as a variety of gestural expressions to approach a given mathematical problem. The contribution focuses on mode interfaces of such actions to materials and gestures, which can be reconstructed, for example, when changing from one mode of expression to another, but which can also show functional overlaps of the modes. These mode interfaces can be used to investigate how and where learners use actions and gestures when dealing with a mathematical problem and what function and significance they assume in the solution process. Theoretically, this view is framed by early mathematics driving with approaches from gesture research (cf. McNeill 1992, 2005; Kendon 2004; Arzarello 2006; Huth 2018, among others) and theoretical approaches to the significance of acting on material for mathematical learning (cf. Lorenz 2011; Karmiloff-Smith 1996; Vogel 2017b; Dörfler 2006b).
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsLiteratur
Arzarello F (2006) Semiosis as a multimodal process. In: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (Hrsg) Revista Latinoamericana de Investigacion en Matemática Educativa (número especial). Distrito federal, México, S 267–299
Billion L, Vogel R (2018) Multimedial gestaltete Lernumgebungen – Ein Beispiel aus dem Mathematikunterricht der Primarstufe. In: Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg) Beiträge zum Mathematikunterricht 2018. WTM, Münster, S 289–292
Billion L, Vogel R (2019) Rekonstruktion mathematischer Konzepte als Ausgangspunkt für die Identifikation von Potentialen unterschiedlich medial gestalteter Materialin. In Beiträge zum Mathematikunterricht. WTM, Münster (in Vorbereitung)
Brandt B, Vogel R (2017) Frühe mathematische Denkentwicklung. In: Hartmann U, Hasselhorn M, Gold A (Hrsg) Entwicklungsverläufe verstehen – kinder mit Bildungsrisiken wirksam fördern. Forschungsergebnisse des Frankfurter IDeA-Zentrums. Kohlhammer, Stuttgart, S 207–226
Cummins J (2000) Language, power and pedagogy: bilingual children in the crossfire. Multilingual Matters, Clevedon
De Freitas E, Sinclair N (2012) Diagram, gesture, agency: theorizing embodiment in the mathematics classroom. Educ Stud Math 80:133–152
Dinkelaker J, Herrle M (2009) Erziehungswissenschaftliche Vidoegraphie. Eine Einführung. VS Verlag, Wiesbaden
Dörfler W (2002) Instances of diagrammatic reasoning. https://pdfs.semanticscholar.org/c340/2b058b39bdba8eecb09e96a9035077dad543.pdf. Zugegriffen: 22. März 2019
Dörfler W (2006a) Inscriptions as objects of mathematical activities. In: Maasz J, Schloeglmann W (Hrsg) New mathematics education research and practice. Sense Publishers, Rotterdam, S 97–112
Dörfler W (2006b) Diagramme und Mathematikunterricht. J Math Didakt 3(4):200–219
Dörfler W (2014) Abstrakte Mathematik und Computer. In: Wassong T, Frischemeier D, Fischer PR, Hochmuth R, Peter P (Hrsg) Mit Werkzeugen Mathematik und Stochastik lernen. Springer, Wiesbaden, S 1–14
Farsani D (2014) Making multi-modal mathematical meaning in multilingual classrooms. Dissertation, University of Birmingham Research Archive, Birmingham
Fricke E (2012) Grammatik multimodal. Wie Wörter und Gesten zusammenwirken. De Gruyter, Berlin
Goldin-Meadow S (2003) Hearing gesture. How our hands help us think. Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge
Huth M (2013) Mathematische Gestik und Lautsprache von Lernenden. In: Käpnick F, Greefrath G, Stein M (Hrsg) Beiträge zum Mathematikunterricht 2013. Berichtband der 47. Tagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik in Münster 2013. WTM, Münster, S 492–495
Huth M (2014) The interplay between gesture and speech. Second graders solve mathematical problems. In: Kortenkamp U, Brandt B et al (Hrsg) Early mathematics learning. Selected papers of the POEM 2012 conference. Springer, New York, S 147–172
Huth M (2017) Inskriptionaler Charakter von Gesten. Zur Schnittstelle von Gestik und Inskription in mathematischen Interaktionen. In: Kortenkamp U, Kuzle A (Hrsg) Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. WTM, Münster, S 477–480
Huth M (2018) Die Bedeutung von Gestik bei der Konstruktion von Fachlichkeit in mathematischen Gesprächen junger Lernender. In: Martens M, Rabenstein K et al (Hrsg) Konstruktion von Fachlichkeit. Ansätze, Erträge und Diskussionen in der empirischen Unterrichtsforschung. Klinkhardt, Bad Heilbrunn, S 219–231
Huth M, Schreiber C (2017) Semiotische Analyse. In: Beck M, Vogel R (Hrsg) Geometrische Aktivitäten und Gespräche von Kindern im Blick qualitativen Forschens. Mehrperspektivische Ergebnisse aus den Projekten erStMaL und MaKreKi. Waxmann, Münster, S 75–103
Johansson M, Lange T et al (2014) Young children’s multimodal mathematical explanations. ZDM 46(6):895–909
Karmiloff-Smith A (1996) Beyond modularity: a developmental perspective on cognitive science. MIT Press, Cambridge
Kendon A (2004) Gesture. Visible action as utterance. University Press, Cambridge
Krause C (2016) The mathematics in our hands. How gestures contribute to constructing mathematical knowledge. Springer, Wiesbaden
Krauter S, Bescherer C (2013) Erlebnis Elementargeometrie, 2. Aufl. Springer Spektrum, Heidelberg
Krummheuer G (1992) Lernen mit „Format“. Elemente einer interaktionistischen Lerntheorie. Diskutiert an Beispielen mathematischen Unterrichts, Deutscher Studien Verlag, Weinheim
Krummheuer G, Brandt B (2001) Paraphrase und Traduktion. Partizipationstheoretische Elemente einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens in der Grundschule. Deutscher Studien Verlag, Weinheim
Krummheuer G, Naujok N (1999) Grundlagen und Beispiele Interpretativer Unterrichtsforschung. Leske und Budrich, Opladen
Lorenz JH (1992) Anschauung und Veranschaulichungsmittel im Mathematikunterricht. Mentales visuelles Operieren und Rechenleistung. Hogrefe, Göttingen
Lorenz JH (2011) Anschauungsmittel und Zahlenrepräsentationen. In: Steinweig AS (Hrsg) Medien und Materialien. Tagungsband des AK Grundschule in der GDM. University of Bamberg Press, Bamberg
Mayring P (2015) Qualitative Inhaltsanalyse. Grundlagen und Techniken, 12. Überarbeitete Aufl. Beltz, Weinheim
McNeill D (1992) Hand and mind. What gestures reveal about thought. University of Chicago Press, Chicago
McNeill D (2005) Gesture & thought. University of Chicago Press, Chicago
Meyer M, Prediger S (2012) Sprachenvielfalt im Mathematikunterricht – Herausforderungen, Chancen und Förderansätze. Praxis der Mathematik in der Schule 54(45):2–9
Morgan C, Craig T et al (2014) Language and communication in mathematics education: an overview of research in the field. ZDM – Int J Math Educ 46(6):843–853
Ott B (2016) Textaufgaben grafisch darstellen. Entwicklung eines Analyseinstruments und Evaluation einer Interventionsmaßnahme. Waxmann, Münster
Peirce C S (1893–1913) The essential Peirce. Selected philosophical writings. Edited by the Peirce edition project, Bd 2. University Press, Indiana
Peirce C S (1931–1935) Collected papers of Charles Sanders Peirce, Bd I–VI (Hartshorne C, Weiss P Hrsg). Harvard University Press, Cambridge
Prediger S (2007) Konzeptwechsel in der Bruchrechnung – Analyse individueller Denkweisen aus konstruktivistischer Sicht. Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. Franzbecker, Hildesheim, S 203–206
Prediger S (2008) The relevance of didactic categories for analysing obstacles in conceptual change: revisting the case of multiplication of fractions. Learn Instr 18:3–17. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2006.08.001
Prediger S (2013) Darstellungen, Register und mentale Konstruktion von Bedeutungen und Beziehungen – Mathematikspezifische sprachliche Herausforderungen identifizieren und überwinden. In: Becker-Mrotzek M, Schramm K et al (Hrsg) Sprache im Fach. Sprachlichkeit und fachliches Lernen. Waxmann, Münster, S 167–183
Radford L (2008) Why do gestures matter. Sensuous cognition and the palpability of mathematical meanings. Educ Stud Math 70(3):111–126
Schreiber CK (2010) Semiotische Prozess-Karten. Chatbasierte Inskriptionen in mathematischen Problemlöseprozessen. Waxmann, Münster
Schreiber CK, Wille AM (in diesem Band) Semiotische Perspektiven auf das Erklären von Mathematik in Laut- und Gebärdensprache. In: Kadunz G (Hrsg) Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik II. Springer
Seel NM (1997) Pädagogische Diagnose mentaler Modelle. In: Gruber H, Renkl A (Hrsg) Wege zum Können. Determinanten des Kompetenzerwerbs. Huber, Bern, S 116–137
van Oers B (2004) Mathematisches Denken bei Vorschulkindern. In: Fthenakis WE, Oberhuemer P (Hrsg) Frühpädagogik international. Bildungsqualität im Blickpunkt. VS Verlag, Wiesbaden, S 313–329
Vogel R (2001) Lernstrategien in Mathematik. Eine empirische Untersuchung mit Lehramtsstudierenden. Franzbecker, Hildesheim
Vogel R (2014) Mathematical situations of play and exploration as an empirical research instrument. In: Kortenkamp U, Brandt B et al (Hrsg) Early mathematics learning. Selected papers of the POEM 2012 conference. Springer, New York, S 223–236
Vogel R (2017a) „wenn man da von oben guckt sieht das aus als ob …“ die „Dimensionslücke“ zwischen zweidimensionaler Darstellung dreidimensionaler Objekte im multimodalen Austausch. In: Beck M, Vogel R (Hrsg) Geometrische Aktivitäten und Gespräche von Kindern im Blick qualitativen Forschens. Mehrperspektivische Ergebnisse aus den Projekten erStMaL und MaKreKi. Waxmann, Münster, S 16–76
Vogel R (2017b) Diagrammatischer Charakter von Handlungen an Objekten in mathematischen Spiel- und Erkundungssituationen. In: Kortenkamp U, Kuzle A (Hrsg) Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. WTM, Münster, S 993–996
Vogel R, Huth M (2010) Mathematical cognitive processes between the poles of mathematical technical terminology and the verbal expressions of pupils. In: Durand-Guerrier V, Soury-Lavergne S, Arzarello F (Hrsg) Proceedings of the sixth congress of the European society for research in mathematics education in Lyon 2009, S 1013–1022. http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg6-21-vogel-huth.pdf. Zugegriffen: 5. Jan 2019
Wille A (in diesem Band) Mathematische Gebärden der Österreichischen Gebärdensprache aus semiotischer Sicht. In: Kadunz G (Hrsg) Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik II. Springer
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Vogel, R.F., Huth, M.C.M. (2020). Modusschnittstellen in mathematischen Lernprozessen. In: Kadunz, G. (eds) Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61194-4_10
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61194-4_10
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-61193-7
Online ISBN: 978-3-662-61194-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)