Springer – mal anders!

Zusammenfassung

Diese erste Aufgabe der 1. Runde des Bundeswettbewerbs 1978 betrachtet einen Springer auf einem unendlichen Schachbrett. Zudem bewegt sich der Springer anders als gewohnt, aber immer noch in Springermanier. Gezeigt wird nun, dass die Anzahl der Züge gerade gewesen sein muss, wenn der Springer zu irgendeinem Zeitpunkt wieder auf seinem Ausgangsfeld ankommen soll. Diese nicht allzu schwierige Aufgabe wird zunächst mit einem verwandten Problem verglichen, das mit dem Invarianzprinzip gelöst wird, dann wird mit Hilfe eines indirekten Beweises die Aussage der Aufgabe mit einem Widerspruch bezüglich gerade und ungerade gezeigt. Drei Sonderfälle bezüglich der Bewegung und zwei weitere Beweisansätze werden vorgestellt.