Sternatmosphären

Zusammenfassung

Der Begriff Sternatmosphäre ist sehr weitläufig: Man versteht darunter im Prinzip diejenigen Schichten eines Sterns, in denen die Spektrallinien erzeugt werden. Dies ist z. B. in unserer Sonne im Wesentlichen die nur 400 km dicke Photosphäre, aber auch in der einige 10.000 km ausgedehnten Chromosphäre und der noch wesentlich weiter reichenden Korona entstehen Spektrallinien.

Aufgaben

9.1

Man berechne die Wellenlänge der Lyman-$\alpha$-Linie.

Lösung

$1/\lambda =R_H(1-1/4)$. Also ist $\lambda =121{,}168 \, \mathrm{{nm}}$.

9.2

Man berechne das mittlere Geschwindigkeitsquadrat für a) Stickstoffatome und b) Stickstoffmoleküle $\mathrm{{N}}_2$ bei $T=$800 K.

Lösung

$m_{\mathrm{{N}}}=14 \,{\mathrm{{amu}}}=14\times 1{,}66\times 10^{-27}\, \mathrm{{kg}}$.

Damit erhält man $v=\sqrt{3kT/m}=\sqrt{3\times 1{,}38\times 10^{-23}\times 800 /(14\times 1{,}66\times 10^{-27})}$ und für a) 1193 m/s, für b) 846 m/s.

9.3

Beispiel Na: Verhältnis der einfach ionisierten zu den neutralen Na-Atomen für $T = 6000\, \mathrm{{K}}$ und $P_e=10\, \mathrm{{dyn/cm}}^2$.

Lösung

Wenn $u_0 \approx g_{0,1}=2; u_1\approx g_{1,1} =1$. Für $\chi _0 =5{,}14 \, \mathrm{{eV}}$. Daraus $N_1/N_0=4{,}4 \times 10^3$. Rechnet man das Ganze für das Verhältnis $N_2/N_1$ dann bekommt man (hohe Ionisationsenergie von ${\mathrm{{Na}}^+} =\chi _1=47{,}29\,{\mathrm{{eV}}})$: ca. $10\times ^{-31}$.

Nimmt man also die Werte für die Sonne, dann ist von allen Na-Atomen nur der Bruchteil $N_0/(N_0+N_1)=1/(1+N_1/N_0)=0{,}23\times 10^{-3}$ im neutralen Zustand.

9.4

Man betrachte die Abb. 9.5. Bei welchen Wellenlängen kann man besonders tief in die Sonnenphotosphäre blicken?

Lösung

Je geringer die Absorption, desto tiefer kann man blicken, daher im Blauen und bei 1,6 $\upmu \mathrm{{m}}$ im IR.

9.5

Welche Nachteile haben IR-Beobachtungen?

Lösung

Schlechtere räumliche Auflösung.

9.6

Bei der Sonne beobachtet man die koronale Linie CaXIII sehr stark. Es handelt sich dabei also um 13-fach ionisiertes Ca. Das Ionisationspotenzial beträgt 655 eV. Man schätze daraus die Temperatur der Korona ab.

Lösung

$kT\approx 655 \, \mathrm{{eV}}\approx 10^{-9}\,\mathrm{{erg}}$

$T\approx \frac{10^{-9}}{1.4\times 10^{-16}}\approx 7\times 10^6\, \mathrm{{K}}$