Nahe Liegendes gemeinsam erheben reduziert Kosten – Die einfache Klumpenauswahl

Zusammenfassung

Auch für einfache Klumpenauswahlen wird – wie für geschichtete einfache Zufallsauswahlen – die Population in kleinere Teilgesamtheiten zerlegt. Diesmal jedoch werden nur einzelne der so gebildeten Klumpen von Erhebungseinheiten uneingeschränkt zufällig ausgewählt und die Erhebungseinheiten in diesen Klumpen voll erhoben. Die formalen Darstellungen des Horvitz-Thompson-Schätzers für die Merkmalssumme, seiner theoretischen Varianz und des Varianzschätzers ergeben sich direkt aus den Überlegungen zur einfachen Zufallsauswahl von Erhebungseinheiten, wenn man die Klumpen als die Erhebungseinheiten und die Merkmalssummen der Klumpen als deren Merkmalsausprägungen beim interessierenden Merkmal interpretiert. Die Genauigkeit der damit erzielten Stichprobenergebnisse leidet im Gegensatz zu einer geschichteten einfachen Zufallsauswahl natürlich unter einer eventuell auftretenden Homogenität der Merkmalsausprägungen innerhalb der Klumpen und einer Heterogenität zwischen den Klumpen. Eine bestimmte Form der Verhältnisschätzung, die als Hilfsinformation die Gesamtzahl der Erhebungseinheiten in der Population und die Größe der Stichprobenklumpen verwendet kann die Effizienz der Schätzung in einfachen Klumpenstichproben zu erhöhen.