Zusammenfassung
Die Grundannahme des Rationalismus ist, dass wir als rationale Wesen apriorisches Wissen besitzen, das unabhängig von jedweder Erfahrung ist und keiner Begründung durch Erfahrung bedarf. Dieses Wissen ist unserer Vernunft entweder unmittelbar gegeben oder es wird durch die Tätigkeit der reinen Vernunft, ohne Rückgriff auf Erfahrung, erschlossen. Die Tätigkeit der reinen Vernunft wird gewöhnlich als Deduktion beschrieben, d. h., unsere Vernunft zieht aus gegebenen Voraussetzungen gültige Schlüsse.
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Notes
- 1.
Dem Leser, der an der Geschichte der Philosophie interessiert ist, empfehlen wir Russel (2017) und Störig H.J. (2016).
- 2.
Dieses Werk liegt in deutscher Übersetzung vor, siehe de Spinoza (2017).
- 3.
Die Hauptwerke von Descartes liegen in deutscher Übersetzung vor, siehe Descartes (2017, 2018).
- 4.
Siehe hierzu Eccles und Popper (1997) und Penrose (2002).
- 5.
Dieses Werk bildet einen Anhang zur Discours de la M\(\acute{e}\)thode.
- 6.
Das Apollonische Problem besteht darin, zu drei beliebigen Kreisen die Kreise zu konstruieren, die diese berühren.
- 7.
Diese Ideen finden sich auch bei dem französischen Mathematiker Pierre de Fermat (1607–1665).
- 8.
Wir verlassen uns hier auf Burton (2011). Es ist auch zu lesen, dass das cartesische Koordinatensystem schon vor Descartes bekannt war. Es war uns nicht möglich diese Behauptung anhand von Quellen zu prüfen.
- 9.
Das Werk liegt in deutscher Übersetzung vor, siehe Newton (2016).
- 10.
Siehe Leibniz (2019) zu den bisher erschienenen Bänden.
- 11.
Siehe Leibniz (2017).
- 12.
Die schöne Leibniz Formel für \(\pi \) lautet: \(\pi /4=\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^k/(2k+1)=1-1/3+1/5-1/7+1/9-\dots \)
- 13.
Siehe hierzu Mandelbrot (2014).
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Neunhäuserer, J. (2019). Rationalismus. In: Einführung in die Philosophie der Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-59555-8_4
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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