Zentraler Grenzwertsatz

Zusammenfassung

In der Praxis haben wir es sehr oft mit Summen

$$ S = X_{1} + X_{2} + \cdots + X_{n} $$

zu tun: Der Tagesumsatz S als Summe der einzelnen Kundenumsätze X_i, der Gesamtstromverbrauch einer Stadt als Summe der Verbrauchswerte der einzelnen Haushalte, das Ladegewicht bei einem Flug als Summe der Gewichte der Passagiere und Gepäckstücke, die Gsamtschadenssumme bei einer Versicherung als Summe der Einzelschäden, und so weiter. Hierbei ist es realistisch, die einzelnen Summanden X_i als Zufallsvariablen zu betrachten.