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Kombinatorische Klassen – Ein allgemeiner Zugang zu erzeugenden Funktionen

  • Peter TittmannEmail author
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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir erzeugende Funktionen von einem allgemeineren Standpunkt betrachten. Zunächst werden wir genau definieren, welche Voraussetzungen erforderlich sind, um Objekte einer (allgemein unendlichen) Menge zählen zu können. Dazu führen wir sogenannte kombinatorische Klassen nach einer Idee von Philippe Flajolet ein. Dann werden wir untersuchen, wie man mit kombinatorischen Klassen operieren kann, um neue kombinatorische Objekte zu erzeugen. Wir können zum Beispiel aus einer gegebenen Klasse von kombinatorischen Objekten eine neue Klasse durch Bildung von Teilmengen, geordneten Paaren oder Listen erzeugen. Dabei wird sich zeigen, dass viele wichtige Operationen mit kombinatorischen Klassen in äquivalente Operationen mit erzeugenden Funktionen übersetzt werden können. Wir erhalten damit einen sehr allgemeinen und eleganten Zugang zu vielen Fragen der enumerativen Kombinatorik.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Hochschule MittweidaMittweidaDeutschland

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