0, 1, 1, 2, 3, 5, . . . ,

Zusammenfassung

Die bekannten Fibonacci-Zahlen werden definiert, nachdem wir die bekannte Geschichte mit den Kaninchen in Erinnerung gerufen haben. Wir besprechen ausgewählte Beispiele aus der Natur, dann wechseln wir auf die eher mathematische Seite und diskutieren einige – auch wieder ausgewählte – Eigenschaften dieser erstaunlichen Zahlenfolge. Den elementaren Eigenschaften kommen wir leicht auf die Spur, das wird dann aber auch gleich mathematisch weiter vertieft. Eine überraschende Anwendung bietet das Geldwechseln. Beispiele und einige weniger elementare Eigenschaften der Fibonacci-Zahlen finden sich in einem eigenen Abschnitt, natürlich erwähnen wir auch den Goldenen Schnitt. Die Zahlenfolge wird durch die Diskussion erzeugender Funktionen und ihrer Eigenschaften in einen allgemeineren Kontext gestellt, einige Eigenschaften dieser Funktionen werden demonstriert.