Potenzfunktionen

Zusammenfassung

Wie verhält sich der Inhalt einer Fläche, wenn man ihre Längenmaße verdoppelt (verdreifacht, halbiert, …)? Wie verhält sich entsprechend das Volumen eines Körpers? Das sind fundamentale Fragen, und die damit verbundenen Phänomene sind tiefgreifend und teilweise überraschend, wie wir anhand zahlreicher Beispiele im ersten Abschnitt erläutern. Der zweite Abschnitt ist eher theoretisch orientiert: Wir klassifizieren die Potenzfunktionen und fassen ihre wesentlichen Eigenschaften zusammen. Der dritte Abschnitt ist einerseits weiteren mathematischen Themen gewidmet (eine geschickte grafische Darstellung, Interpolation, Vergleich mit exponentiellem Wachstum), zum andern werden berühmte physikalische Beispiele diskutiert (Fadenpendel, Bahnradius und Umlaufzeit von Planeten).