Transformationen und Symmetrien von Funktionen

Zusammenfassung

Wenn man einen Funktionsgraphen geometrisch transformiert (verschiebt, spiegelt, streckt), wie ändert sich der Funktionsterm? Wie äußert sich die Symmetrie eines Funktionsgraphen im Term? Umgekehrt: Wie kann man algebraische Operationen am Funktionsterm geometrisch interpretieren? Wie erkennt man algebraisch die Symmetrie einer Funktion? Funktionsgraphen sind naturgemäß geometrische Objekte, somit kann man geometrische Abbildungen darauf anwenden. Das ist in zahlreichen Situationen sehr nützlich; allerdings ist nicht immer leicht zu erkennen, wie sich das im Term auswirkt. Ebenso ist die Symmetrie eine fundamentale geometrische Eigenschaft, die auch im Term zu erkennen ist; die Frage ist nur, wie. Hier geht es also vorrangig um die Wechselwirkungen zwischen den Funktionsdarstellungen Graph und Term. Ähnlich wie in Kap. 5 kann man dieses Thema als Werkzeug beim Umgang mit Funktionen auffassen.