Spezielle Systeme

Zusammenfassung

Teil V wertet die kanonische oder die großkanonische Zustandssumme für eine Reihe von Modellsystemen aus. In der Diskussion wird der Bezug zu realen Systemen und beobachtbaren Phänomenen hergestellt.

Zunächst wird ein System aus N wechselwirkungsfreien Spin-1/2 Teilchen untersucht (Paramagnetismus). Darauf folgen das zweiatomige ideale Gas (Rotationen, Vibrationen, Ortho- und Parawasserstoff) und das verdünnte klassische Gas (van der Waals-Gleichung).

Bei den idealen Quantengasen muss zwischen Fermi- und Boseteilchen unterschieden werden. Das ideale Bosegas führt zu einem exakt berechenbaren Phasenübergang, der Bose-Einstein-Kondensation. Dieser Phasenübergang zeigt Ähnlichkeiten mit dem λ -Übergang von flüssigem Helium (⁴He). Das ideale Fermigas kann als Näherung für Elektronen in einem Metall (Fermisee) verwendet werden.

Schließlich werden das Phononengas und das Photonengas betrachtet; dies sind ideale Bosegase ohne feste Teilchenzahl. Das Phononengas bestimmt weitgehend die spezifische Wärme eines Festkörpers. Das Photonengas führt zur Planckschen Strahlungsverteilung und zum Stefan-Boltzmann-Gesetz. Zu den Anwendungen gehören der Treibhauseffekt und die kosmische Hintergrundstrahlung.