Zusammenfassung
In Kapitel 24 behandelten wir die Vermutung von Van derWaerden, die eine untere Schranke für die Permanente von doppelt-stochastischen Matrizen ergab. Es gibt auch einen wunderbaren Satz, der eine obere Schranke für ganzzahlige Matrizen mit vorgegebenen Zeilensummen enthält.
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Literatur
[1] N. ALON & J. SPENCER: The Probabilistic Method, Third edition, Wiley-Interscience 2008.
[2] L. BRÉGMAN: Some properties of nonnegative matrices and their permanents, Soviet Math. Doklady 14 (1973), 945-949.
[3] A. KHINCHIN: Mathematical Foundations of Information Theory, Dover Publications 1957.
[4] B. D. MCKAY & I. M. WANLESS: On the number of Latin squares, Annals of Combinatorics 9 (2005), 335-344.
[5] J. RADHAKRISHNAN: An entropy proof of Bregman’s theorem, J. Combinatorial Theory, Ser. A 77 (1997), 161-164.
[6] A. SCHRIJVER: A short proof of Minc’s conjecture, J. Combinatorial Theory, Ser. A 25 (1978), 80-83.
[7] H. MINC: Permanents, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 6, Addison-Wesley, Reading MA 1978; reissued by Cambridge University Press 1984.
[8] C. SHANNON: A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal 27 (1948), 379-423, 623-656.
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Aigner, M., Ziegler, G.M. (2018). Permanenten und Entropie. In: Das BUCH der Beweise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57767-7_37
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