Stumpfe Winkel

Zusammenfassung

Ungefähr 1950 hat Paul Erdős vermutet, dass jede Menge von mehr als 2^d Punkten im ℝ^d einen stumpfen Winkel bestimmt, also einen Winkel, der echt größer ist als $\frac{\pi }{2}$. Mit anderen Worten, eine Teilmenge des ℝ^d, die nur spitze Winkel (oder rechte Winkel) enthält, besteht aus höchstens 2^d Punkten. Das Problem wurde von der Niederländischen Mathematischen Gesellschaft als Preisaufgabe gestellt, bei der aber nur Lösungen für d = 2 und für d = 3 eingereicht wurden.