Zusammenfassung
Auf einspurigen Straßen oder im Berufsverkehr kommt es regelmäßig zu scheinbar grundlosen Staus, die entlang der Strecke rückwärts wandern. Mit Transportgleichungen beschreiben wir die Verkehrsdynamik und diskutieren unterschiedliche Varianten der Fahrschulempfehlung zur Wahl der Fahrgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Verkehrsdichte. Wir begegnen charakteristischen Kurven, entlang derer der Verkehrsfluss oder sogar die Verkehrsdichte konstant ist und die unsere partielle Differentialgleichung wieder in gewöhnliche Differentialgleichungen überführt. Die Burgers-Gleichung tritt als übersichtliche Gleichung auf, deren Lösungen dennoch einige Tücken wie Stoßwellen und Verdünnungswellen aufweisen.
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Langemann, D., Reisch, C. (2018). Transportgleichung und Charakteristiken. In: So einfach ist Mathematik – Partielle Differenzialgleichungen für Anwender . Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57502-4_9
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