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Mathematik pp 99-139 | Cite as

Elementare Funktionen – Bausteine der Analysis

  • Tilo ArensEmail author
  • Frank Hettlich
  • Christian Karpfinger
  • Ulrich Kockelkorn
  • Klaus Lichtenegger
  • Hellmuth Stachel
Chapter

Zusammenfassung

Die Mathematik findet ihre Anwendung, wenn natürliche Phänomene theoretisch erfasst und ergründet werden sollen. Wir bilden abstrakte Modelle von Teilaspekten der Wirklichkeit, letztendlich um natürliche oder technische Gegebenheiten besser zu verstehen oder am Rechner zu simulieren. Dabei werden die Abhängigkeiten von verschiedenen Größen durch Abbildungen bzw. Funktionen beschrieben. Neben den Zahlen sind somit die Funktionen zentrale Objekte, mit denen sich Mathematik beschäftigt.

Eine bestimmte Klasse von Funktionen steht dabei am Anfang, nämlich die aus der Schule geläufigen Abbildungen von reellen Zahlen auf reelle Zahlen. Genauer sprechen wir von reellwertigen Funktionen einer Veränderlichen. Bevor wir uns aber einen analytischen Zugang zu diesen Objekten im zweiten Teil verschaffen, ist es sinnvoll einige Archetypen von Funktionen vorab herauszugreifen, die uns später ständig begegnen werden. Eine solide Routine im Umgang mit Polynomen, Exponentialfunktion und trigonometrischen Funktionen ist unerlässlich für die weitere Entdeckungsreise in die Mathematik.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  • Tilo Arens
    • 1
    Email author
  • Frank Hettlich
    • 2
  • Christian Karpfinger
    • 3
  • Ulrich Kockelkorn
    • 4
  • Klaus Lichtenegger
    • 5
  • Hellmuth Stachel
    • 6
  1. 1.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheDeutschland
  2. 2.Fakultät für MathematikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheDeutschland
  3. 3.Zentrum Mathematik – M12TU MünchenMünchenDeutschland
  4. 4.TU BerlinBerlinDeutschland
  5. 5.Bioenergy2020+ GmbHGraz/WieselburgÖsterreich
  6. 6.Institut für Diskrete Mathematik und GeometrieTU WienWienÖsterreich

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