Zeitabhängige Probleme I (Quasistationäre Näherung)

Zusammenfassung

Nach der Behandlung zeitunabhängiger elektrischer oder magnetischer Probleme werden hier erstmals zeitabhängige elektromagnetische Probleme untersucht. Dabei wird zunächst nur das Induktionsgesetz in den Maxwell’schen Gleichungen berücksichtigt, nicht jedoch die Verschiebungsstromdichte. Diese Vernachlässigung ist näherungsweise möglich, wenn die Zeitableitungen (bzw. die Frequenzen periodischer Zeitveränderungen) nicht zu groß sind. Als wesentliche Gleichungen treten nun statt der Poisson- oder Laplace-Gleichungen Gleichungen vom Typ der Diffusionsgleichung (d. h. parabolische partielle Differentialgleichungen) auf. Bei der Behandlung der Zeitabhängigkeit spielt die Laplace-Transformation eine erhebliche Rolle. Die Lösung wird an einer Reihe von Beispielen vorgeführt („Felddiffusion“ im unendlichen Raum, im Halbraum, in ebenen Platten). Im zeitlich periodischen Fall handelt es sich um den Skin-Effekt, der insbesondere auch für zylindrische Leiter behandelt wird.