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Halbleiterstatistik und Dotierung

  • Jürgen SmolinerEmail author
Chapter

Zusammenfassung

In den bisherigen Betrachtungen haben wir immer angenommen, dass im ganzen Halbleiter immer nur ein einziges (!) freies Elektron existiert. Das ist kein Scherz, bisher gab es wirklich immer nur ein einziges Elektron in all unseren Betrachtungen, und wir haben trotzdem eine Menge gelernt. In einem richtigen Halbleiter kann man aber nur eher selten von so einer Situation ausgehen, und daher widmet sich dieses Kapitel den folgenden Fragen: Wie viele Energiezustände gibt es im Halbleiterkristall? Wie viele Elektronen sind dort überhaupt vorhanden? Und schließlich: Wie viele dieser Elektronen sind freie Elektronen und können zur Leitfähigkeit beitragen?

Um die Frage nach der Dichte der freien Elektronen im Halbleiterkristall beantworten zu können, nehmen wir zunächst einmal wieder an, dass die Elektronen im Halbleiter völlig freie Elektronen sind, die lediglich statt der Masse der freien Elektronen im Vakuum eben die oben eingeführte effektive Masse haben. Alles spiele sich im Leitungsband ab, Valenzbänder kennen wir derweil noch nicht. Dann nehmen wir an, dass Elektronen Fermionen sind, sprich, alle Elektronen seien absolut gleich, nicht unterscheidbar, und es darf sich an einem Ort bei einer Energie immer nur ein einziges Teilchen aufhalten. Den Spin der Elektronen vernachlässigen wir zunächst einmal fürs Erste. Irgendwelche Dotieratome gebe es zunächst auch nicht, alle freien Elektronen im Halbleiter-Leitungsband seien per thermischer Anregung irgendwie aus dem Valenzband gekommen, Details kommen weiter unten.

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© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Inst. für FestkörperelektronikTechnische Universität WienWienÖsterreich

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