Mathematische Beschreibung von Fluiden, Strömungstheorien im Mikrobereich

Zusammenfassung

Die meisten Strömungstheorien basieren auf zwei grundlegenden Modellen von Fluiden: dem molekularen Modell und dem Kontinuum-Modell. Das molekulare (oder diskrete) Modell basiert auf der Kinetiktheorie und verwendet intermolekulare Wechselwirkungen zur Beschreibung des Strömungsverhaltens eines Fluids. Dieses Modell berücksichtigt jedes einzelne Molekül im Ensemble. Diese Vorgehensweise erfordert eine immense Rechnerleistung bei der Modellierung und ist daher nicht praktikabel. In der traditionellen Strömungsmechanik ersetzt man das molekulare Modell daher durch das Kontinuum-Modell, in dem das Fluid als kontinuierliches Medium behandelt wird und die Fluideigenschaften als räumliches Kontinuum definiert werden. Mit zunehmender Miniaturisierung stößt man jedoch an die Grenzen der molekularen Dimensionen. Für eine fundierte mathematische Beschreibung der Strömungsvorgänge in einem mikrofluidischen System stellt sich die Frage, inwieweit der für Makrosysteme gültige kontinuumsmechanische Modellierungsansatz basierend auf den Navier-Stokes-Gleichungen bei Mikroströmungen überhaupt anwendbar ist.