Potenzialströmungen

Zusammenfassung

Die Theorie der Potenzialströmungen erlaubt es, mit mathematischen Mitteln Geschwindigkeitsfelder zu beschreiben, wie sie sich z. B. im Umströmungsbereich von Körpern einstellen. In Verbindung mit der Bernoulli’schen Energiegleichung lassen sich dann auch die Druckverteilungen ermitteln. Zur Vereinfachung wird im vorliegenden Kapitel von stationären, inkompressiblen und ebenen Potenzialströmungen ausgegangen. In unmittelbarer Wandnähe versagt bei realen Fluiden die Theorie jedoch. Aus diesem Grund wird vorausgesetzt, dass das Fluid reibungsfrei und auch gleichzeitig drehungsfrei ist. Zur Berechnung komplexerer Potenzialströmungen stehen verschiedene Elementarströmungen zur Verfügung. Die Stromfunktionen ${\Uppsi}$ und Potenzialfunktionen ${\Upphi}$ dieser Elementarströmungen sind bei jeweils zugrunde liegenden charakteristischen Größen bekannt. Die lineare Überlagerung von ${\Uppsi}$ und ${\Upphi}$ (der Elementarströmungen) gestattet es, verwickeltere Strömungen zu beschreiben. Bei bekannten Stromfunktionen ${\Uppsi}$ oder Potenzialfunktionen ${\Upphi}$ (gegeben oder ermittelt) lassen sich die Geschwindigkeitskomponenten und somit das Geschwindigkeitsfeld in Form der Stromlinien feststellen ebenso wie dies für die Potenziallinien möglich ist. Diese Auswertungen werden bei den betreffenden Aufgaben mit einem geeigneten Tabellenkalkulationsprogramm durchgeführt.