Impulssatz für strömende Fluide

Zusammenfassung

Im Fall von Aufgabestellungen, bei denen Kräfte auf einen Strömungsraum (Kontrollraum) einwirken, kommt der Impulssatz der Strömungsmechanik zum Einsatz. Dessen Anwendung macht es erforderlich, einen sinnvollen, ortsfesten Kontrollraum zu verwenden, an dessen Grenzen die Strömungsgrößen bekannt sind bzw. ermittelt werden sollen. Die Verhältnisse innerhalb des eingeschlossenen Volumens bleiben dabei völlig unberücksichtigt. Des Weiteren muss bei der Bearbeitung der Aufgaben neben dem Impulssatz häufig noch vom Kontinuitätsgesetz und bisweilen auch von der Bernoulli’schen Gleichung Gebrauch gemacht werden. Da die Wahl eines geeigneten Kontrollraums auf die jeweilige Aufgabe abgestimmt werden muss, wird er vereinfachend in den anschließenden Beispielen bereits vorgegeben.

Im Fall stationärer Strömung lässt sich der Impulssatz an einem ortsfesten Kontrollraum wie folgt angeben:

$$\sum\overset{\rightarrow}{F}=\sum\dot{m}\cdot\overset{\rightarrow}{c}.$$

Da der Impulsstrom $\overset{\rightarrow}{\dot{I}}$ die Dimension einer Kraft aufweist, wird er auch häufig durch den Begriff Impulskraft $\overset{\rightarrow}{F}_{\mathrm{I}}$ ersetzt. Bei Verwendung dieser Impulskräfte als ebenfalls äußere Kräfte an der Kontrollraumoberfläche lautet der Ansatz dann entsprechend dem statischen Kräftegleichgewicht

$$\sum_{i=1}^{n}\overset{\rightarrow}{F}_{i}=0.$$