Zusammenfassung
In der Störungstheorie betrachtet man dynamische Systeme, deren Lösung zwar nicht explizit bekannt ist, die aber durch Vergleich mit der bekannten Lösung eines anderen dynamischen Systems auf dem gleichen Phasenraums kontrolliert werden kann. Im hamiltonschen Fall ist diese Näherung besonders präzis. Deshalb ist unser Sonnensystem über hunderte Millionen Jahre (aber wohl nicht für immer) stabil.
Im Extremfall sehr irrationaler Frequenzverhältnisse ist die Störungstheorie für alle Zeiten gültig. Dies wird in der KAM-Theorie von Kolmogorov, Arnol´d und Moser bewiesen, einer der größten mathematischen Errungenschaften des zwanzigsten Jahrhunderts.
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Knauf, A. (2017). Störungstheorie. In: Mathematische Physik: Klassische Mechanik. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55776-1_15
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