Endliche Automaten

Abstrakt

Wir befassen uns mit Inputs, Outputs und Zuständen, die von vornherein einen endlichen Wertevorrat besitzen: Das Input-Output-System muss mit einigen (wenigen) Werten auskommen und mit endlichen Mengen operieren. Damit sprechen wir bspw. Rüstreihenfolgen, bestimmte ausgezeichnete Zustände in der Qualitätssicherung oder Prozessparameter bei der Lackierung an. Auch hier spielt der Effizienz-Gedanke die entscheidende Rolle: Auf welche Zustände können wir verzichten, ohne das Verhalten des Input-Output-Systems zu ändern?

Anders als ein von vornherein unendlicher Zustandsraum lässt dessen Beschränkung Bestrebungen sinnvoll erscheinen, endliche Automaten in einfachere Automaten zu zerlegen. Wenn das gelingt, dann haben wir im Umkehrschluss gezeigt, dass ein endlicher Automat mit einem bestimmten Verhalten aus einfacheren Komponenten zusammengesetzt werden kann. Dann macht es auf jeden Fall auch Sinn, derartige Komponenten für die Synthese aus einem Baukasten zu modularisieren.