Zusammenfassung
Der von Karl Friedrich Zöllner ausgelöste Skandal, der sich hauptsächlich im deutschsprachigen Raum abspielte mit Zentrum in Leipzig, ist in der Mathematikgeschichte recht einmalig.
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Notes
- 1.
Schlegel 1888, 4.
- 2.
Lasswitz 1883.
- 3.
Bekanntlich war Georg Cantor (1845 - 1918) den Ideen des Okkultismus gegenüber sehr aufgeschlossen. Interessante Informationen hierzu finden sich bei Décaillot 2011, insbesondere in Kapitel 3.
- 4.
Übrigens hat sich der Mathematiker Augustus de Morgan (1806–1871) schon früh – eventuell unter dem Einfluss seiner Frau Sofia – mit dem Spiritismus beschäftigt. Er soll u. a. Crookes in seiner Zuwendung zum Spiritismus beeinflusst haben. De Morgan schrieb über den Spiritismus das Buch „From Matter to Spirit“ (1863).
- 5.
Vgl. hierzu die sehr lesenswerte Darstellung von Chr. Meinel 1991.
- 6.
Die folgenden Angaben stützen sich hauptsächlich auf Staubermann 2001. Dort findet man viele interessante Details zu den von Zöllner durchgeführten Messungen und den von ihm verwendeten Apparaten.
- 7.
„Photometrische Untersuchungen insbesondere über die Lichtentwickelung galvanisch glühender Platindrähte“ lautete der Titel der Dissertation.
- 8.
Erste Veröffentlichung 1857 in Poggendorffs „Annalen der Physik“. Als wichtigste Veröffentlichung gilt „Grundzüge einer allgemeinen Photometrie des Himmels“ (Berlin, 1861).
- 9.
Vgl. Historische Vorlesungsverzeichnisse der Universität Leipzig, Stichwort Zöllner
- 10.
Ein Apparat bestehend aus einer Glasglocke, in der sich ein Flügelrad befindet. Eine Seite der Flügel ist jeweils schwarz gefärbt. Bei Lichteinfall dreht sich das Rad. Die Lichtmühle wurde 1873 von Crookes erfunden.
- 11.
Es mag durchaus sein, dass diese kritische Haltung Berlin gegenüber in Leipzig und Sachsen, wo es allerlei Vorbehalte gegen Preußen und seine Hauptstadt gab, auf gewisse Sympathien traf.
- 12.
In dieser Diskussion ging es hauptsächlich darum, ob Webers Gesetz für die Elektrodynamik den Energieerhaltungssatz erfülle. Ein einflussreicher Kritiker Webers in Deutschland war Helmholtz .
- 13.
Das setzte ihn in Widerspruch zu seinem Leipziger Kollegen, dem bekannten Mediziner Carl Ludwig (1816–1895); vgl. Ludwig 1879.
- 14.
Hamel fasst allerdings Zöllner als ursprünglichen Materialisten auf, der dann auf Abwege geriet (vgl. Hamel 1977).
- 15.
Vgl. hierzu Meinel 1991, der mehrmals auf diesen Aspekt eingeht. Posthum erschien 1894 im Verlag Mutze , von dem noch die Rede sein wird, unter Zöllners Namen das Pamphlet „Beiträge zur deutschen Judenfrage, mit akademischen Arabesken“. 1880 hat Zöllner als einziger Professor der Universität Leipzig eine antisemitische Resolution unterzeichnet; vgl. Treitel 2004, 278 n. 48.
- 16.
Vgl. hierzu 4.2.
- 17.
Stumpf 1878, 13.
- 18.
Zöllner 1876, LXXVII.
- 19.
Zöllner 1876, LXXXII. Das von Zöllner wiedergegebene Zitat von Drobisch füllt in seiner vollen Länge fast zwei Druckseiten. Wir sind schon in Kapitel 3 auf Drobisch eingegangen.
- 20.
Zöllner 1876, LXXI. Erstaunlicher Weise sah Zöllner nicht, dass sich im vierdimensionalen Raum das Problem der inkongruenten Gegenstücke völlig analog wieder stellt. Vgl. hierzu 5.2. Der Stand seiner Diskussion findet sich schon bei Möbius 1827; vgl. hierzu 2.
- 21.
Das gilt natürlich nur in grober Näherung und nur für das einäugige Sehen. Genaueres zu der fraglichen Projektion (erfolgt sie parallel oder von einem Zentrum aus, …) erfährt man nicht bei Zöllner. Sie bleibt letztlich nur eine Metapher. Alternativ zur Projektion kann man auch das Verhältnis von drei- und vierdimensionalen Raum durch Schnitte beschreiben.
- 22.
Es wird auf den Seiten LXXXVII bis LXXXV ausführlich zitiert.
- 23.
Zöllner 1876, LXXXIX.
- 24.
Es gibt bei Zöllner mindestens noch einen weiteren Argumentationsstrang zugunsten der vierten Dimension, der die Atomtheorie heranzieht. Hier scheint er zur Ansicht zu neigen, dass die Notwendigkeit der vierten Dimension wirklich bewiesen werden könne; vgl. Zöllner 1876, LXXXIII – LXXXV und 5.2. Auch der Äther wurde vielfach in Beziehung zur vierten Dimension gesehen.
- 25.
Zöllner 1876, LXXVI – LXXVII.
- 26.
Zöllner 1876, LII n. * Es geht dabei um Grimmelshausens Buch, nicht um die satirische Zeitschrift. Den Grimmelhausenschen Simplicissimus nennt Zöllner ein „schönes Denkmal deutscher Denkfreiheit“ (loc. cit.). Hintergrund für Zöllners Äußerungen war, dass sich Rudolf Virchow im Preußischen Abgeordnetenhaus am 16. März 1876 anlässlich des Vorschlags, Grimmelshausens Buch in eine Liste von Büchern, welche als Schul-Prämien empfohlen wurden, aufzunehmen, entrüstet hatte. Diese Begebenheit wurde auch von W. Fiedler (siehe Abschnitt 5.2) alias Willer kommentiert in „Das Mikrophon im Simplicissimus“ (Deutsche Zeitung 21.9.1878).
- 27.
Vgl. Zöllner 1878a, 235.
- 28.
Zöllner 1878, 276.
- 29.
Zöllner 1878, 277.
- 30.
Zöllner 1878, 277.
- 31.
Zuvor hielt sich Slade, der US-Bürger war, längere Zeit in England auf, wo er wegen Betrugs verurteilt wurde. Er entzog sich der Bestrafung durch Abreise. In Zöllners Augen handelte es sich um einen Hexenprozess, dem er viele Seiten in seinen „Wissenschaftlichen Abhandlungen“ widmete. Eine genaue Chronologie zu Zöllners Séancen mit Slade findet sich bei Treitel 2004, 3–7.
- 32.
Er hieß Simmons (so der Artikel in der Zeitschrift Neues Reich). Das Hotel, in dem Slade abgestiegen war, soll von Spiritisten geradezu belagert worden sein.
- 33.
Der Redaktion war das Verhalten ihres Redakteurs wohl etwas peinlich; an einer besonders überschwänglichen Stelle des Berichts brachte sie eine kritische relativierende Fußnote an.
- 34.
Es handelt sich um ein Eigenreferat Zöllners seiner „Wissenschaftlichen Abhandlungen. Band I“, was allerdings am Anfang des Aufsatzes noch nicht so recht klar wird, wohl aber in seinem weiteren Verlauf.
- 35.
Zöllner 1878a, 234.
- 36.
Zöllner 1878b, 214–215. Über ähnliche verlaufende Sitzungen mit Slade in Wien - wohin dieser von Leipzig aus fuhr - berichtet „Mr. Slade’s Aufenthalt in Wien“, ein anonymer Text, der Lazar von Hellenbach zugeschrieben wird.
- 37.
Der kritische Bericht der Seybert-Kommission (1886) wird darauf hinweisen, dass die Autoritäten Fechner und Scheibner an massiven Einschränkungen ihres Sehvermögens litten und Weber sehr alt gewesen ist; vgl. Treitel 2004, 15.
- 38.
Vgl. Heidelberger 1993, 95, wo sich auch viele weitere Informationen zum Leipziger Spiritismus finden. Fechners Haltung gegenüber spiristischen Phänomenen scheint letztlich zwiespältig geblieben zu sein.
- 39.
Vgl. Elcho 1878. In einem anderen Artikel (Elcho 1878a) in der „Gartenlaube“ erklärte Elcho auch, wie die beschrifteten Tafeln in Slades Vorführungen zustande kamen. Um dies aufzuklären setzte Echlo seine Frau – modern gesprochen – als Undercover-Agentin ein. Elchos Ton ist in beiden Artikeln sehr polemisch.
- 40.
Preyer 1879, 92. Für Zöllner kam Christiani somit aus dem Hauptquartier des Gegners.
- 41.
Preyer 1879, 90–91. Preyer hält noch fest, dass die Aufführung „auf dringendes Ersuchen mehrerer wissenschaftlich hochgestellter Persönlichkeiten“ (Preyer 1879, 91) stattgefunden habe. Auf Grund der beruflichen Stellung von Christiani liegt es natürlich sehr nahe, hierbei an Helmholtz und/oder du Bois-Reymond zu denken. Es gab einen Physiologen und Schüler von Fechner namens Preyer in Jena (William Thierry Preyer [1841–1897]), es ist aber nicht klar, ob er mit dem Autor des Artikels identisch ist.
- 42.
Tischer war Autor mehrerer Werke zum Spiritismus , u. a. von „Einführung in den Okkultismus und Spiritismus“ (München, 1921).
- 43.
Tischner 1922, V.
- 44.
Tischner 1922, VII.
- 45.
Tischner 1922, VIII.
- 46.
Tischner verweist bei den einzelnen Versuchen auf die Seiten seines Buches, wo diese beschrieben sind. Diese Verweise wurden hier weggelassen.
- 47.
Tischner gibt die interessante Information, dass Zöllner „gläubiger protestantischer Christ“ gewesen sei und „als solcher sowieso an ein Überleben nach dem Tode glaubte und auch sonst wohl noch Geister annahm“ (Tischner 1922, VIII).
- 48.
Ähnlich wie W. Wundt , auf den wir noch zu sprechen kommen werden. Staubermann hebt in seinem Artikel die Bedeutung der Debatte über den Spiritismus für das Aufkommen der experimentellen Psychologie hervor.
- 49.
Stumpf 1878, 16 – es handelt sich anscheinend um ein Zitat aus Zöllners Buch (leider ohne Beleg).
- 50.
Stumpf 1878, 17.
- 51.
Stumpf 1878, 18.
- 52.
Stumpf 1878, 14.
- 53.
Stumpf 1878, 24.
- 54.
Stumpf untersucht in seiner Schrift auch noch die Argumente 2 und 3 von oben, die er für nicht stichhaltig erklärt.
- 55.
Stumpf 1878, 24.
- 56.
In der von H. Ulrici herausgegebenen „Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik“.
- 57.
Vgl. Staubermann 2001, 76.
- 58.
Wundt 1879, 18.
- 59.
Wundt 1879, 19.
- 60.
Briefe an Fiedler findet man in großer Zahl (rund 1750) im Archiv der ETH (Hs 87); Briefe von Fiedler sind mir nicht viele bekannt (Ausnahmen: Klein und Cremona).
- 61.
Im Archiv der ETH finden sich fünf Briefe von Zöllner an Fiedler aus der Zeit zwischen Januar 1875 und März 1878 (ETH-Bibliothek Archiv Hs 87a:30ff).
- 62.
ETH-Bibliothek Archiv Hs 87a: 30. Das fragliche Dokument ist zwei Druckseiten lang, es befindet sich in einem Konvulot von nicht numerierten Papieren Fiedlers. Ich danke den am Archiv der ETH Beschäftigten für die freundliche Aufnahme und für mannigfaltige Hilfe.
- 63.
Nämlich in seinem Buch „Die Elemente der neueren Geometrie und der Algebra der binären Formen. Ein Beitrag zur Einführung in die Algebra der linearen Transformationen“ (1862).
- 64.
- 65.
Gemeint ist vermutlich Fechners Essay „Der Raum hat vier Dimensionen“ von 1846; vgl. Kap. 3.
- 66.
Zöllner erwähnt dieses Werk, vgl. Zöllner 1878b, 921.
- 67.
Vermutlich geht es hier um Liniengeometrie und deren Anwendung in der Mechanik.
- 68.
Fiedler 1877.
- 69.
Das Buch erlebte mehrere Auflagen, die erste erschien im Übrigen anonym.
- 70.
Stewart/Tait 1882, 221. Zu Tait vgl. auch Heimann 1972 (Philosophie und Physik) sowie Epple 1999 (Knotentheorie).
- 71.
„I need say nothing of the treatment which Prof. Zöllner bestows on other scientific men with whom he has the misfortune to disagree: such as the imaginary execution-scene (pp. 377–416) of a distinguished Physiologist!” (Tait 1878, 421). Obwohl dieser Aspekt wirklich ins Auge springt, gehen interessanter Weise Zöllners deutsche Kritiker kommentarlos darüber hinweg.
- 72.
Diese Typographie findet sich im Original. Die Tatsache, dass Tait von „trefoil knot“ (Kleeblattschlinge) spricht, lässt den Experten erkennen; so genau sind die anderen Autoren nicht.
- 73.
Tait 1878, 421.
- 74.
Tait 1878, 422.
- 75.
Tait 1878. 422.
- 76.
Z. B. wurde in England über die Möglichkeit von Messungen und die Genauigkeit von Messapparaturen, mit deren Hilfe man spiritistische Phänomene nachweisen wollte, diskutiert. Es entstand hier eine Art von experimentellem Spiritismus. Vgl. Staubermann 2001.
- 77.
Elcho 1878.
- 78.
Diese Zeitschrift erschien im Verlag von Oswald Mutze in Leipzig, der viel spiritistische Literatur publizierte.
- 79.
Elcho 1878.
- 80.
Elcho 1878. Das hier angesprochene Schweigen sollte bald gebrochen werden. Elcho nennt später Helmholtz , Virchow und du Bois-Reymond .
- 81.
Elcho 1878.
- 82.
Elcho 1878.
- 83.
Elcho 1878.
- 84.
Die Odlehre ist eine Art von Weiterentwicklung des Mesmerismus ; sie wurde von dem Leipziger Industriellen und Naturwissenschaftler Georg von Reichenbach (1788 - 1869) vertreten. G. Th. Fechner hatte eine fundamentale Kritik desselben veröffentlich, auf die auch Preyer hinweist: „Erinnerungen an die letzten Tage der Odlehre und ihres Urhebers“ (Leipzig, 1876).
- 85.
Preyer 1879, 88. Auffallend ist übrigens, dass Preyers Artikel die Literatur sorgfältig mit genauen Quellenangabe und weiterführenden Anmerkungen zitiert. Das unterstreicht den wissenschaftlichen Anspruch.
- 86.
Preyer 1879, 89. Der Autor nennt folgende Namen: Wallace, Crookes, Butlerow, Zöllner.
- 87.
Preyer 1879, 92.
- 88.
1880 wechselte der Chefredakteur der Zeitschrift, sie wurde fortan weniger anspruchsvoll. Die Artikel sind nicht immer namentlich gezeichnet.
- 89.
Hier spielt Elcho auf die seinerzeit viel diskutierte angeblichen Marienerscheinung im Härtelwald beim saarländischen Marpingen (3. Juni 1876 und 3. September 1877) an und damit auf den breiten Kontext der damaligen Diskussionen um Wunder (ein Begriff, der mehrmals im Artikel fällt). Auf eine andere wichtige Diskussion jener Zeit spielt der Verfasser an, wenn er von „Unfehlbarkeit“ spricht (S. 731).
- 90.
Elcho 1878a, 793.
- 91.
Zöllner reagierte mit antisemitischen Attacken auf die Kritik in der Gartenlaube. Vgl. Zöllner 1878, 239–244 und 391–396.
- 92.
Als Verfasser gilt der Historiker und Publizist Alfred Wilhelm Dove (1844–1916); vgl. Weitzenböck 1956, 204.
- 93.
Im neuen Reich 8 Band I (1878), 724. Vgl. daselbst Seite 728.
- 94.
Im neuen Reich 8 Band I (1878), 722.
- 95.
Im neuen Reich 8 Band I (1878), 733.
- 96.
Im neuen Reich 8 Band I (1878), 732. Auf Seite 735 heißt es: „[…]; für den unberittenen Haufen ist die vierte Dimension eine zu staubige Straße“. Dabei geht es um die Möglichkeiten, welche die vierte Dimension nach Ansicht eines „dicken Majors“, der in dem Artikel als fiktive Person (neben einem Geistlichen, einem Kapellmeister und anderen) auftritt, aus militärischer Sicht bieten könnte: „Geben Sie mir eine einzige Batterie mit vierdimensionaler Mannschaft, die um die Ecke schießt, und nach vierzehn Tagen Campagne hab‘ ich Ihnen ganz Frankreich bis über die Pyrenäen gejagt.“ (S. 733) Ernüchternder Weise muss er sich den Hinweis gefallen lassen, dass der Gegner vielleicht aus der fünften Dimension zurückschlagen könne.
- 97.
Im neuen Reich 8 Band I (1878), 733.
- 98.
Wirth hat 1882 eine Biographie von Zöllner veröffentlicht.
- 99.
Wirth 1878, 34. Die moderne Wissenschaftstheorie diskutiert ähnliche Fragen der Rettung der Phänomene im Kontext des Holismus.
- 100.
Wirth 1878, 43.
- 101.
Wirth 1878, 45.
- 102.
Michelis 1879, 3.
- 103.
Michelis 1879, 1.
- 104.
Michelis 1879, 1.
- 105.
Vgl. Michelis 1879, 46. Bekanntlich wurde der Biologieunterricht für Jahrzehnte in Preussen abgeschafft, um die Verbreitung des Darwinismus zu verhindern.
- 106.
Vgl. Michelis 1879, 42.
- 107.
Vgl. Michelis 1879, 15 – 16.
- 108.
Vgl. Michelis 1879, 43 n *).
- 109.
Genaueres zu Zöllners politischen Auffassungen (Wähler, eventuell sogar Mitglied der Nationalliberalen Partei) bei Hamel 1977, 35–36.
- 110.
Da Cantor 1872 Extraordinarius war, hatte er vermutlich kein Stimmrecht bei einem Habilitationsverfahren; dieses blieb den Ordinarien vorbehalten.
- 111.
Dreher 1879, 18. Schreibung wie im Original.
- 112.
Dreher 1879, 19. Schreibung wie im Original.
- 113.
Dreher 1879, 29. Schreibung wie im Original.
- 114.
Vgl. Richter 1880, 18–21.
- 115.
Richter 1880, 30.
- 116.
Vgl. etwa Otto Liebmanns „Kant und seine Epigonen“ (1865).
- 117.
Schulze 1882, 147.
- 118.
Das heißt, ihr Wesen erschöpft sich im Wesentlichen darin, dass „sie nicht so sind, wie unser Raum“ (Schultze 1882, 148). Im 20 Jh. hat Gerrit Mannoury (1867–1956) den Aspekt der negativen Begriffsbestimmung wieder hervorgehoben.
- 119.
Schultze 1882, 152.
- 120.
Nachzulesen im entsprechenden Band der Werke von Steiner.
- 121.
Vgl. Henderson 1983 und Treitel 2004.
- 122.
Schlegel 1888, 20. Vgl. auch das Zitat am Anfang von Kapitel 5.
- 123.
Interessanter Weise geht Schlegel davon aus, dass die Suche nach einem Raum, in dem man die gekrümmten dreidimensionalen Räume einbetten kann, ein wichtiges Motiv lieferte, vierdimensionalen Räume zu betrachten. Vgl. Schlegel 1888, 8.
- 124.
Vgl. Schlegel 1888, 10. Vgl. aber das in Kapitel 2 zu Grassmann Gesagte.
- 125.
Vgl. Schlegel 1888, 10.
- 126.
Schlegel 1888, 5.
- 127.
Schlegel 1888, 4–5. Für das breite Publikum war also nach Schlegels Ansicht die Gleichsetzung Raum gleich Erfahrungsraum gleich Weltraum immer noch maßgeblich.
- 128.
Vgl. Schubert 1893, 423–426.
- 129.
Schlegel 1888, 20. Die Frage nach der Schule wurde sonst selten gestellt, Schlegel zeigt sich hier als Schulmann.
- 130.
Schlegel 1888, 25.
- 131.
Schlegel 1888, 28.
- 132.
Schlegel 1888, 25.
- 133.
Cranz 1890, 3.
- 134.
Cranz 1890, 3.
- 135.
Cranz 1890, 54.
- 136.
Eine Ausnahme hiervon ist H. Mehrtens, vgl. sein Buch „Moderne Sprache Mathematik“.
- 137.
Cranz spricht von „Erweiterungen“ von Begriffen.
- 138.
Cranz 1890, 57.
- 139.
Vgl. Volkert 2013, 205–206.
- 140.
Cranz 1890, 52.
- 141.
Cranz 1890, 17.
- 142.
Cranz 1890, 59.
- 143.
Cranz 1890, 59.
- 144.
Die „Urania“ ist eine 1888 gegründete, in Berlin ansässige Gesellschaft, welche das Ziel verfolgt, wissenschaftliche Erkenntnisse allgemein zugänglich zu machen.
- 145.
Cranz 1891, 73.
- 146.
Hier waren u. a. die Gebrüder Hurwitz seine Schüler, die Schubert durch Privatunterricht förderte.
- 147.
Man muss hier natürlich bedenken, dass auf Grund des Fehlens einer Universität in Hamburg das Johanneum eine ganz besondere Stellung dort hatte.
- 148.
Bei Schubert stammen diese oft aus den Bereichen der elementaren Algebra und Arithmetik, was vielleicht Schuberts didaktische Rücksichten widerspiegelt (vgl. das bereits erwähnte einführende Lehrbuch, das er für seine Reihe geschrieben hatte). An einer Stelle verweist er auf eigene Forschungen zu Konfigurationen, bei denen höherdimensionale Betrachtungen aufgetreten seien (Schubert 1893, 426).
- 149.
Schubert 1893, 427.
- 150.
Interessant ist, dass Schubert den Begriff Erfahrungsraum („space of experience“; S. 421) einführt, der fortan eine große Rolle in den philosophischen Diskussionen zum Raumproblem spielen sollte. Ob er von ihm stammt, weiß ich nicht.
- 151.
Schubert 1893, 403.
- 152.
Schubert 1893, 448. Eine der aufregendsten Entdeckungen, nämlich die Röntgenstrahlen (1895), stand allerdings noch bevor.
- 153.
1903 publizierte der angesehene Experimentalphysiker Blondelot (Nancy) die Entdeckung einer neuen Art von Strahlung, die er N-Strahlung nannte. Innerhalb kurzer Zeit folgten zahlreiche weitere Veröffentlichungen zu diesem Thema, bis schließlich gezeigt werden konnte (durch den amerikanischen Physiker Robert Williams Wood), dass die N-Strahlung gar nicht existierte; vgl. Palladino 2002.
- 154.
Wenn man denn möchte, könnte man hier auf Th. Kuhn verweisen, der ja auch den ungelösten/unlösbaren Problemen eine zentrale Rolle bei der Entwicklung von Wissenschaften zuweist.
- 155.
Killing 1893, 268.
- 156.
Killing 1893, 357 n. 38.
- 157.
Becker 1872, 330. Man kann Beckers Position natürlich als einen extremen Kantianismus sehen.
- 158.
Pietzker 1895, 581.
- 159.
Simon 1908, 162.
- 160.
Die Quelle Moszkowski 1921 ist ein bisschen trübe, insofern der Text nicht von Einstein durchgesehen und autorisiert wurde. Moszkowski versucht, Einstein das Zugeständnis abzuringen, dass es einen Platz für Rätsel in der Geschichte der Wissenschaft gäbe. Es ist nicht so ganz klar, ob er Sympathien für Zöllners Position hatte – immerhin erwähnt er die „Wissenschaftlichen Abhandlungen“ – oder ob er Einstein ein bisschen aus der Reserve locken wollte, um das Gespräch zu beleben.
- 161.
Die Artikel in den großen deutschen Lexika erschienen meist anonym. Es ist aber bekannt, dass Max Simon einen Teil der mathematischen Artikel im „Meyer“ (4. Auflage) geschrieben hat.
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Volkert, K. (2018). Der Zöllner-Skandal. In: In höheren Räumen. Mathematik im Kontext. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54795-3_4
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