Zusammenfassung
Mit statistischen Werkzeugen lassen sich nicht direkt messbare Grössen bestimmen. Dies ist exemplarisch in Kap. 5 gezeigt. Mit den Gesetzen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich auch zukünftige gemessene oder beobachtete Werte einer Grösse prognostizieren. Ein solcher Blick in die Zukunft ist wegen fehlender Information meist mit Unsicherheit verbunden. Daher wird angegeben, wo solche Messwerte mit welcher Wahrscheinlichkeit liegen werden. Für diese Aufgabe braucht man einerseits ein Datenmodell für mögliche Messwerte und andererseits die Plausibilität zu den Parametern des Datenmodells. Zukünftige Messwerte oder Beobachtungen kann man daraus mit dem Gesetz der Marginalisierung, das im vorigen Kapitel erklärt ist, prognostizieren. Dazu muss man Integrale ausrechnen. Sie sind kaum explizit berechenbar. Daher wird ein Verfahren vorgestellt, das auf einer Computersimulation aufbaut.
Zusammenfassung
Mit statistischen Werkzeugen lassen sich nicht direkt messbare Grössen bestimmen. Dies ist exemplarisch in Kap. 5 gezeigt. Mit den Gesetzen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich auch zukünftige gemessene oder beobachtete Werte einer Grösse prognostizieren. Ein solcher Blick in die Zukunft ist wegen fehlender Information meist mit Unsicherheit verbunden. Daher wird angegeben, wo solche Messwerte mit welcher Wahrscheinlichkeit liegen werden. Für diese Aufgabe braucht man einerseits ein Datenmodell für mögliche Messwerte und andererseits die Plausibilität zu den Parametern des Datenmodells. Zukünftige Messwerte oder Beobachtungen kann man daraus mit dem Gesetz der Marginalisierung, das im vorigen Kapitel erklärt ist, prognostizieren. Dazu muss man Integrale ausrechnen. Sie sind kaum explizit berechenbar. Daher wird ein Verfahren vorgestellt, das auf einer Computersimulation aufbaut.
„Wie lautet euer Urteil?“ fragte der König die Schöffen.„Halt, noch nicht!“ rief das Weisse Kaninchen dazwischen, „vor dem Urteil kommt noch allerlei anderes!“„Ruft den ersten Zeugen“, sagte der König; und das Weisse Kaninchen stiess dreimal in seine Fanfare und rief: „Erster Zeuge!“Lewis Carroll, Alice im Wunderland (Insel Taschenbuch, 1973, S. 112)
„Wie lautet euer Urteil?“ fragte der König die Schöffen.
„Halt, noch nicht!“ rief das Weisse Kaninchen dazwischen, „vor dem Urteil kommt noch allerlei anderes!“
„Ruft den ersten Zeugen“, sagte der König; und das Weisse Kaninchen stiess dreimal in seine Fanfare und rief: „Erster Zeuge!“
Lewis Carroll, Alice im Wunderland (Insel Taschenbuch, 1973, S. 112)
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Notes
- 1.
Man hat Anteile A 1, A 2, …, A B der Kategorien 1, 2, …, B. Die gemeinsame A-posteriori-Verteilung, um die Plausibilität zu den Anteilen bei einem flachen Prior zu beschreiben, ist eine Dirichlet-Verteilung. Die Randverteilungen der Anteile sind wieder Beta-Verteilungen.
Literatur
D. Bättig, S. Eggimann, O. Mermoud, U. Mori, S. Stankowski, Strassenglätte-Prognosesystem. Forschungsauftrag ASTRA 2008/002, OBF (2010)
Ch. Damur, J. Steurer, Beurteilen Ärzte Therapieergebnisse anders als Studenten? Schweiz Med Wochenschrift 130, 171–176 (2000)
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Bättig, D. (2017). Messwerte prognostizieren. In: Angewandte Datenanalyse. Statistik und ihre Anwendungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54220-0_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-54220-0_7
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-54219-4
Online ISBN: 978-3-662-54220-0
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