Zusammenfassung
In den vorigen Kapiteln wird erklärt, wie Resultate zu nicht direkt messbaren Grössen dargestellt werden können. Man kann den Graphen der A posteriori-Dichtefunktion darstellen, den plausibelsten Wert angeben oder Wahrscheinlichkeitsintervalle nennen. Die Resultate hängen von den Daten und von Vorinformation ab. Neben den Rechnungen ist es sinnvoll, die verwendeten Daten zu visualisieren. In diesem Kapitel werden einfache und prägnante grafischen Darstellungen von univariaten Datenwerten vorgestellt. Dies kann auch nützlich sein, um Fragen wie: „War das Experiment unter statistischer Kontrolle?“, „Sind extreme Werte vorhanden?“, oder „Ist das gewählte Modell gut?“ zu beantworten. Die in den Daten steckende Information kann auch helfen, ein gutes Datenmodell zu wählen.
Zusammenfassung
In den vorigen Kapiteln wird erklärt, wie Resultate zu nicht direkt messbaren Grössen dargestellt werden können. Man kann den Graphen der A posteriori-Dichtefunktion darstellen, den plausibelsten Wert angeben oder Wahrscheinlichkeitsintervalle nennen. Die Resultate hängen von den Daten und von Vorinformation ab. Neben den Rechnungen ist es sinnvoll, die verwendeten Daten zu visualisieren. In diesem Kapitel werden einfache und prägnante grafischen Darstellungen von univariaten Datenwerten vorgestellt. Dies kann auch nützlich sein, um Fragen wie: „War das Experiment unter statistischer Kontrolle?“, „Sind extreme Werte vorhanden?“, oder „Ist das gewählte Modell gut?“ zu beantworten. Die in den Daten steckende Information kann auch helfen, ein gutes Datenmodell zu wählen.
[…] „und was für einen Zweck haben schliesslich Bücher“,sagte sich Alice, „in denen überhaupt keine Bilderund Unterhaltungen vorkommen?“Lewis Carroll, Alice im Wunderland (Insel Taschenbuch, 1973, S. 11)
[…] „und was für einen Zweck haben schliesslich Bücher“,
sagte sich Alice, „in denen überhaupt keine Bilder
und Unterhaltungen vorkommen?“
Lewis Carroll, Alice im Wunderland (Insel Taschenbuch, 1973, S. 11)
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Notes
- 1.
Man kann auch mit der Formel (A.1) aus Abschn. A.3 rechnen
$$\text{Cl}_{\text{Methode}\ A}=\overline{\text{Cl}_{A}}\pm t_{6}(0{,}95)\cdot{s_{A}}/{\sqrt{7}}=(102{,}8\pm 0{,}9)\text{ mol/m}^{3}\quad[k=1{,}96]$$Dabei ist \(\overline{\text{Cl}_{A}}\) das arithmetische Mittel und s A die empirische Standardabweichung der Datenwerte.
- 2.
Eine meist funktionierende Faustregel, um dies zu verhindern, ist: Anzahl Klassen mindestens \(\approx\sqrt{n}\), dabei ist n die Anzahl Datenwerte (falls n > 1000 ist \(10\log_{10}n\) eine geeignete Wahl).
- 3.
Für Grössen, die mit einer Normalverteilung modelliert werden, bedeuten die Regeln: (1) Ausreisser: Werte, die mindestens \(2{,}9\cdot\sigma\) aber nicht mehr als \(4{,}7\cdot\sigma\) vom Modus entfernt sind, (2) Extremwert: Datenwerte, die mehr als \(4{,}7\cdot\sigma\) vom Modus entfernt sind.
- 4.
Box & Whisker Plots wurden von J. W. Tukey erfunden, siehe [10].
- 5.
Experiment aus einem Versuch zur Bestimmung des Wachstums von Stören bei der Firma Tropenhaus Frutigen AG, 2007.
- 6.
Angaben aus einem Kontrollblatt aus dem Uhrenmuseum in La Chaux-de-Fonds.
Literatur
A.M. Catilla, Does passage time through the lizard Podarcis lifordis gets affect germination performance in the plant withanic fructescens? Acta Oecologica 21(2), 119–124 (2000)
F. Hampel, Robust inference. Research Report 93, ETH Zürich (2000)
C.H. Hennekens, Aspirin in Chronic Cardiovascular Disease and Acute Myodarcial Infarction. Clin Cardiol 13(66), V–62 (1990)
D. Hinkley, On quick choice of power transformation. Appl Stat 26, 67–69 (1977)
J.A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis (Duxburry Press, 1995)
E. Rutherford, M. Geiger, The Probability Variations in the Distribution of Alpha Particles. Philos Mag 6(20), 698–704 (1910)
D.S. Sivia, J. Skilling, Data Analysis, a Bayesian Tutorial (Oxford University Press, 2006)
R.G. Staudte, S.J. Sheather, Robust Estimation and Testing (John Wiley & Sons, Inc., 1990)
E.R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information (Graphics Press, Cheshire, Connecticut, 1983)
J.W. Tukey, Exploratory Data Analysis (Addison-Wesley Publishing Company, 1977)
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Bättig, D. (2017). Explorative Datenanalyse. In: Angewandte Datenanalyse. Statistik und ihre Anwendungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54220-0_11
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