Statistik in zwei Dimensionen

Zusammenfassung

Mit zweidimensionalen Häufigkeiten können Sie Aussagen über Merkmalsträger, die durch jeweils zwei Merkmalsausprägungen gekennzeichnet sind, gewinnen. In diesem Kapitel lernen Sie nun Zusammenhangsmaße – Kennzahlen, die den Zusammenhang zwischen den Merkmalen X und Y quantitativ beschreiben – kennen. Den Zusammenhang zwischen metrischen Merkmalen kann man mit der Kovarianz, der Korrelation Pearsons r und dem Bestimmtheitsmaß beschreiben. Ein Zusammenhangsmaß, das auch für nominalskalierte Merkmale geeignet ist, ist z. B. der Phi-Koeffizient. Es gibt eine große Anzahl von Zusammenhangsmaßen für verschiedenste Anforderungen (Kendalls Tau etc.), die in diesem Buch allerdings lediglich erwähnt werden.

Einen ersten Eindruck über den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen liefert das Streudiagramm. Ein Streudiagramm hat zwei Achsen entsprechend den Merkmalen X und Y. Für jeden Merkmalsträger wird nun ein Punkt entsprechend seiner Merkmalsausprägungen in das Streudiagramm eingezeichnet. Die Kovarianz bildet für zwei Merkmale ein gemeinsames Streuungsmaß und misst somit die gleichzeitige Abweichung der Merkmalsausprägungen von ihren Mittelwerten.