Kombinatorik

Zusammenfassung

Kombinatorik ist die Wissenschaft des Zählens. Immer wenn Sie auf eine Fragestellung in der Form „wie viele Möglichkeiten gibt es, yxz in verschiedenen Reihenfolgen anzuordnen“ oder „wie viele Möglichkeiten gibt es, yxz aus einer Menge von XYZ auszuwählen“ stoßen, wird Ihnen die Kombinatorik weiterhelfen. Kombinatorik ist ein eigenständiger Bereich der Mathematik, gehört hier aber genau zwischen die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und die diskreten Verteilungen, da die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit Anzahlen verlangt, die erst mit Kombinatorik ermittelt werden können. Kombinatorik ist die Grundlage, um diskrete Verteilungen verstehen zu können. Kombinatorik umfasst die Ermittlung der Anzahl möglicher Anordnungen von Objekten mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge. Kombinatorik als Werkzeug für die Wahrscheinlichkeitstheorie lässt sich in einem Satz von fünf Regeln zusammenfassen, die in Variations- und Kombinationsregeln unterteilt sind. Kennt man diese Regeln, so besteht die Kunst, eine Problemstellung zu lösen, nur noch darin, die passende Regel herauszufinden und anzuwenden. In allen Fällen betrachten Sie Zufallsexperimente mit einer Anzahl von möglichen Fällen und Teil-Anzahlen von Fällen, die aus der jeweiligen Fragestellung resultieren.