Schätz- und Testtheorie – Bewerten und Entscheiden (zu Kap. 40)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel ist das Bonusmaterial zu Kapitel 40 aus dem Lehrbuch Arens et al. Mathematik zusammengestellt. Wir streifen kurz die Stichprobentheorie und betrachten Eigenschaften geschichteter Stichproben. Wir konstruieren Konfidenzintervalle für die Binomialverteilung. Dann behandeln wir die Schätztheorie aus einem ganz neuen Blickwinkel, nämlich die bayesianische Schätztheorie. Hier wird gefragt: Welche Schätzfunktion minimiert den Erwartungswert des Schadens einer Fehlschätzung? Dabei sind die relevanten Wahrscheinlichkeitsverteilungen die A-posteriori-Verteilungen auf der Basis von A-priori-Vorwissen und der Likelihood aus Stichproben. Schließlich vertiefen wir die Testtheorie mit dem grundlegenden Lemma von Neyman und Pearson und betrachten abschließend nichtparametrische Tests.