Zusammenfassung
In diesem Kapitel ist das Bonusmaterial zu Kapitel 39 aus dem Lehrbuch Arens et al. Mathematik zusammengestellt. Wir beschäftigen uns mit zwei großen Themenkreisen, erstens mit der Erzeugung von Zufallszahlen und zweitens mit weiteren Familien stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Wir haben in Kap. 39 die Gleichverteilung, die Exponentialverteilung und die Normalverteilung als Beispiele für stetige Verteilungen kennengelernt. Die Gleichverteilung ist auf einem Intervall, die Exponentialverteilung auf der positiven Achse \(\left[0,\infty\right)\), die Normalverteilung auf der ganzen reellen Achse definiert. Wir werden nun einige weitere Verteilungen vorstellen, die in der Praxis, vor allem der Ingenieure, eine wichtige Rolle spielen. Diese Verteilungen hängen alle miteinander zusammen, sie gehen durch Transformationen, durch Addition, Multiplikation, Division der durch sie definierten Zufallsvariablen auseinander hervor. Man wird fast automatisch von einer zur anderen Verteilung geleitet. Trotzdem ist es sinnvoll, diese Verteilungen zu formal oder inhaltlich zusammenhängenden Familien zusammenzufassen. Dabei sind die Grenzen natürlich ebenso willkürlich wie fließend.
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Arens, T., Hettlich, F., Karpfinger, C., Kockelkorn, U., Lichtenegger, K., Stachel, H. (2017). Spezielle Verteilungen – Modelle des Zufalls (zu Kap. 39). In: Ergänzungen und Vertiefungen zu Arens et al., Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53585-1_21
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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